تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: فهم عدد الجذور المركبة لدالة كثيرة الحدود

أحمد لطفي

هل يمكن لدالة كثيرة الحدود بمعامل حقيقي أن يكون فيها ٣ جذور غير حقيقية بالتحديد؟

٠١:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

هل يمكن لدالة كثيرة الحدود بمعامل حقيقي أن يكون فيها تلات جذور غير حقيقية بالتحديد؟

في البداية عندنا النظرية الأساسية للجبر بتكون إن كل كثيرة حدود درجتها أكبر من الصفر لها على الأقل جذر واحد في مجموعة الأعداد المركبة؛ وبالتالي لو عندنا دالة كثيرة الحدود بمعامل حقيقي، فهيكون فيها على الأقل جذر واحد في مجموعة الأعداد المركبة، يعني هيكون ليها على الأقل جذر واحد غير حقيقي، وبالنسبة للسؤال المعطى: هل يمكن لدالة كثيرة الحدود بمعامل حقيقي أن يكون فيها تلات جذور غير حقيقية بالتحديد؟ فالإجابة هتكون لا، علشان مش لازم يكون فيها تلات جذور غير حقيقية بالتحديد، بيكون فيها على الأقل جذر واحد في مجموعة الأعداد المركبة أو جذر واحد غير حقيقي؛ وبالتالي الإجابة هتكون لا.