فيديو: تحديد الزوايا المتبادلة داخليًا

أي زاويتين من مجموعة الزوايا الآتية زاويتان متبادلتان داخليًا؟ [أ] الزاوية 𝑎 والزاوية 𝑔 [ب] الزاوية 𝑑 والزاوية 𝑒 [ج] الزاوية 𝑐 والزاوية ℎ [د] الزاوية 𝑐 والزاوية 𝑒 [هـ] الزاوية 𝑓 والزاوية 𝑗

٠٤:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

أي زاويتين من مجموعة الزوايا الآتية زاويتان متبادلتان داخليًا؟ الزاوية 𝑎 والزاوية 𝑔، أم الزاوية 𝑑 والزاوية 𝑒، أم الزاوية 𝑐 والزاوية ℎ، أم الزاوية 𝑐 والزاوية 𝑒، أم الزاوية 𝑓 والزاوية 𝑗.

إذا نظرنا إلى الشكل في هذه المسألة، فيمكننا أن نرى أنه يتكون من خطين مستقيمين وخط مستقيم قاطع، وهو خط مستقيم يقطع الخطين المستقيمين الآخرين. وبتقاطع هذه الخطوط المستقيمة، تتكون لدينا 12 زاوية. والمطلوب هو أن نحدد أي زاويتين من هذه الزوايا عبارة عن زاويتين متبادلتين داخليًا.

تعرف الزوايا المتبادلة داخليًا بأنها زاويتان داخليتان غير متجاورتين تقعان على جانبين متقابلين من الخط المستقيم القاطع. معظم أزواج الزوايا التي سئلنا عنها توجد في الجزء السفلي من الشكل. لذا، سوف نعتبر أن الخط المستقيم الأفقي المظلل بالأخضر هو الخط المستقيم القاطع. والجزء المظلل بالبرتقالي هو الجانب الداخلي من الخطين المستقيمين الأسودين. إذن لندرس موضع كل زوج من أزواج هذه الزوايا بالترتيب.

لدينا في البداية، الزاوية 𝑎 والزاوية 𝑔: يمكننا أن نرى أنهما تقعان بالفعل على جانبين متقابلين من الخط المستقيم القاطع. لكنهما تقعان على الجانب الخارجي من الخطين المستقيمين الأسودين. لذا فإن الزاويتين 𝑎 و𝑔 هما في الواقع مثال للزوايا المتبادلة خارجيًا، ومن ثم فهما لا تمثلان نوع الزوايا الذي نبحث عنه.

لننظر، بعد ذلك، إلى الزاويتين 𝑑 و𝑒. يمكننا أن نرى أنهما تقعان في الجزء الداخلي من الشكل. لكنهما على الجانب نفسه من الخط المستقيم القاطع. ولهذا، فإن الزاويتين 𝑑 و𝑒 تمثلان ما يعرف باسم الزوايا المتجاورة داخليًا. ومرة أخرى، فإنهما لا تمثلان نوع الزوايا الذي نبحث عنه.

وينطبق الأمر أيضًا على الزاويتين 𝑐 وℎ. فهما تقعان في الجزء الداخلي من الشكل، لكنهما على الجانب نفسه من الخط المستقيم القاطع. فهما أيضًا زاويتان متجاورتان داخليًا. ولندرس بعد ذلك الزاويتين 𝑐 و𝑒. عندما ننظر إليهما، نرى أنهما تقعان في الجزء الداخلي من الشكل، وفي الوقت نفسه تقعان على جانبين متقابلين من الخط المستقيم القاطع. وهما أيضًا غير متجاورتين. ومن ثم، فهما مثال على الزوايا المتبادلة داخليًا. إذن فقد وجدنا زوجًا من الزوايا المتبادلة داخليًا.

والآن، لكي ندرس الزاويتين 𝑓 و𝑗، سوف نحتاج في الواقع إلى تغيير رؤيتنا قليلًا بخصوص الخط المستقيم الذي نعتبر أنه الخط المستقيم القاطع. فالخط المستقيم القاطع بالنسبة إلى هاتين الزاويتين، هو الخط المستقيم الذي ظللته الآن بالأخضر. والآن أصبح الجزء الداخلي من الشكل، هو الجزء الذي يقع داخل الخطين المستقيمين الأسودين.

بالنظر إلى الزاويتين 𝑓 و𝑗، يمكننا أن نرى أن 𝑓 زاوية داخلية، لكن 𝑗 زاوية خارجية. فهما تقعان على الجانب نفسه من الخط المستقيم القاطع وتقعان أيضًا على الجانب نفسه من الخطين المستقيمين الأسودين. لذا، فإن الزاويتين 𝑓 و𝑗 تمثلان ما يعرف باسم الزوايا المتناظرة.

إذن، من بين الخيارات الخمسة الموضحة، فإن الزاويتين الوحيدتين اللتين تمثلان زاويتين متبادلتين داخليًا، هما الزاوية 𝑐 والزاوية 𝑒.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.