فيديو السؤال: إيجاد سرعة سيارة الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تحركت سيارة على طريق مستقيم لمدة 5 ساعات بسرعة متوسطة تساوي 80 كيلومترًا لكل ساعة. خلال أول ثلاث ساعات، تحركت السيارة بسرعة 92 كيلومترًا لكل ساعة، وخلال الفترة المتبقية من الرحلة، تحركت السيارة بالسرعة ‪𝑣‬‏. احسب السرعة ‪𝑣‬‏ للسيارة.

في هذا السؤال، تتحرك سيارة على طريق مستقيم، ونريد حساب سرعة السيارة خلال الجزء الثاني من الرحلة. لنبدأ بتصور السؤال. تذكر أن سرعة الجسم ‪𝑣‬‏ ترتبط بإزاحته ‪Δ𝑠‬‏ خلال فترة زمنية ‪Δ𝑡‬‏ من خلال المعادلة ‪𝑣‬‏ تساوي ‪Δ𝑠‬‏ على ‪Δ𝑡‬‏. سنبدأ بحساب المسافة ‪𝑑‬‏ التي قطعتها السيارة خلال الرحلة بأكملها. تذكر أن الإزاحة هي المسافة المستقيمة من نقطة إلى نقطة أخرى.

وبما أن السيارة كانت تتحرك على طريق مستقيم ولم تغير اتجاهها، فإن إزاحة السيارة هي ببساطة المسافة التي قطعتها. وبالمثل، لسنا بحاجة إلى الاهتمام باتجاه السرعة؛ لأن السيارة تتحرك على طريق مستقيم ولا تغير اتجاهها. يمكننا أن نجعل الإزاحة ‪Δ𝑠‬‏، في طرف بمفردها بضرب طرفي المعادلة في ‪Δ𝑡‬‏. وبفعل ذلك، نحصل على ‪Δ𝑠‬‏ تساوي ‪𝑣Δ𝑡‬‏. وبما أننا سمينا المسافة التي قطعتها السيارة ‪𝑑‬‏، فإن ‪Δ𝑠‬‏ يساوي ‪𝑑‬‏. يخبرنا السؤال أن السرعة المتوسطة للسيارة تساوي 80 كيلومترًا لكل ساعة. إذن، ‪𝑣‬‏ تساوي 80 كيلومترًا لكل ساعة. أخبرنا السؤال أيضًا أن السيارة تتحرك لمدة خمس ساعات بهذه السرعة المتوسطة. إذن، ‪Δ𝑡‬‏ يساوي خمس ساعات.

بالتعويض بهذه القيم في المعادلة، نجد أن المسافة التي قطعتها السيارة، وهي ‪𝑑‬‏، تساوي 80 كيلومترًا لكل ساعة مضروبًا في خمس ساعات. علينا أن نكون أكثر حذرًا هنا؛ لأننا لا نستخدم وحدات النظام الدولي للوحدات في هذه المعادلة. وحدة السرعة التي نستخدمها هنا هي الكيلومتر لكل ساعة، ووحدة الزمن هي الساعة. بضرب هاتين الوحدتين معًا، نجد أن وحدة قياس المسافة ستكون بالكيلومتر. بإكمال العملية الحسابية، نجد أن المسافة الكلية التي قطعتها السيارة، وهي ‪𝑑‬‏، تساوي 400 كيلومتر.

والآن، بعد أن عرفنا مقدار المسافة التي قطعتها السيارة خلال الرحلة بأكملها، يمكننا حساب المسافة التي قطعتها السيارة خلال الساعات الثلاث الأولى. دعونا نسم الزمن الذي مقداره ثلاث ساعات ‪𝑡‬‏ واحدًا، والمسافة المقطوعة خلال الساعات الثلاث الأولى ‪𝑑‬‏ واحدًا. يخبرنا السؤال أنه خلال الساعات الثلاث الأولى، تحركت السيارة بسرعة مقدارها 92 كيلومترًا لكل ساعة. إذن، السرعة خلال الجزء الأول من الرحلة، التي سنسميها ‪𝑣‬‏ واحدًا، تساوي 92 كيلومترًا لكل ساعة. والفترة الزمنية هنا هي ثلاث ساعات.

بالتعويض بهاتين القيمتين في المعادلة ‪Δ𝑠‬‏ يساوي ‪𝑣Δ𝑡‬‏، نجد أن المسافة المقطوعة خلال الساعات الثلاث الأولى، وهي ‪𝑑‬‏ واحد، تساوي 92 كيلومترًا لكل ساعة مضروبًا في ثلاث ساعات. وبمراعاة الوحدات، نجد أن هذه العملية الحسابية تعطينا ‪𝑑‬‏ واحدًا تساوي 276 كيلومترًا.

والآن، بعد أن عرفنا المسافة الكلية التي قطعتها السيارة، والمسافة المقطوعة عندما كانت تتحرك بسرعة 92 كيلومترًا لكل ساعة، يمكننا إيجاد المسافة التي قطعتها السيارة عندما كانت تتحرك بالسرعة ‪𝑣‬‏. هذه المسافة، التي سنسميها ‪𝑑‬‏ اثنين، تساوي ببساطة ‪𝑑‬‏ ناقص ‪𝑑‬‏ واحد. بالتعويض بقيمتي ‪𝑑‬‏ و‪𝑑‬‏ واحد في هذه المعادلة، نجد أن المسافة ‪𝑑‬‏ اثنين تساوي 400 كيلومتر ناقص 276 كيلومترًا، وهو ما يساوي 124 كيلومترًا. نعلم أن السيارة تحركت لمدة خمس ساعات. ونعلم أيضًا أنها تحركت بسرعة 92 كيلومترًا لكل ساعة خلال الساعات الثلاث الأولى، وبالسرعة ‪𝑣‬‏ خلال باقي الرحلة. إذن، الفترة الزمنية التي قطعتها السيارة بالسرعة ‪𝑣‬‏، تساوي خمس ساعات ناقص ثلاث ساعات، وهو ما يساوي ساعتين.

باستخدام هذه المعلومات، يمكننا استخدام المعادلة الأصلية: ‪𝑣‬‏ يساوي ‪Δ𝑠‬‏ على ‪Δ𝑡‬‏؛ حيث ‪Δ𝑠‬‏ يساوي ‪𝑑‬‏، وهي 124 كيلومترًا، و‪Δ𝑡‬‏ يساوي ساعتين، لإيجاد السرعة ‪𝑣‬‏. بإجراء هذه العملية الحسابية، نجد أن السرعة ‪𝑣‬‏ تساوي 124 كيلومترًا مقسومًا على ساعتين. مرة أخرى، علينا أن نكون حذرين عند استخدام الوحدات، فالمسافة معطاة بوحدة الكيلومتر. والفترة الزمنية معطاة بوحدة الساعة. إذن، وحدة السرعة ستكون كيلومترًا لكل ساعة. بمراعاة ذلك، وبإكمال العملية الحسابية، نجد أن السرعة ‪𝑣‬‏، تساوي 62 كيلومترًا لكل ساعة. إذن، هذه هي إجابتنا النهائية على هذا السؤال. سرعة السيارة ‪𝑣‬‏، تساوي 62 كيلومترًا لكل ساعة.