فيديو: إيجاد مجموعة حل المعادلات الخطية من خطوة واحدة من مجموعة تعويض معطاة

أوجد مجموعة حل ﺱ + ١ = ٣ مُستخدمًا مجموعة التعويض {٧، ٥، ٢، ٦}.

٠٢:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل س زائد واحد يساوي تلاتة؛ مستخدمًا مجموعة التعويض: سبعة، وخمسة، واتنين، وستة.

دلوقتي معطى عندنا المعادلة اللي قدّامنا دي: س زائد واحد يساوي تلاتة. والمطلوب منّنا إن إحنا نوجد مجموعة الحل، ونستخدم مجموعة التعويض اللي معطاة قدّامنا دي. طب إزاي بنوجد الحل؟

بنمسك كل عنصر من عناصر مجموعة التعويض أعوّض عنه في المعادلة اللي قدّامنا بدلًا من المتغيّر س. ونشوف هل هيحقّق تساوي الطرفين؛ أيْ هل هيحقّق المعادلة، ويمثّل حل ليها ولّا لأ. لو حقّق تساوي للطرفين يبقى بالتالي القيمة دي هناخدها ضمن مجموعة حلّ المعادلة.

هنبدأ دلوقتي إن إحنا هناخد أول عنصر من عناصر مجموعة التعويض، ونبتدي نفترض إن ده قيمة س دلوقتي. فهنعوّض عن المتغير س بسبعة، ونختبر هل الطرفين متساويين ولّا لأ.

الطرف الأيمن هنلاقي إنه بيساوي تمنية، والطرف الأيسر بيساوي تلاتة. طبعًا كده الطرفين مش متساويين، وبالتالي فَـ س يساوي سبعة لم يحقّق المعادلة؛ لأنه ما حقّقش تساوي الطرفين. فما نقدرش نعتبره من مجموعة حلّ المعادلة.

دلوقتي هنفترض إن س بتساوي خمسة؛ يعني هنعوّض عن س في المعادلة اللي عندنا بالعدد خمسة بالشكل ده. وعايزين نختبر تساوي طرفَي المعادلة.

كده الطرف الأيمن هيبقى بيساوي ستة، والطرف الأيسر بيساوي تلاتة. طبعًا ستة لا يساوي تلاتة، فيبقى س بتساوي خمسة لا تحقّق المعادلة؛ لأنها ما حقّقتش تساوي الطرفين. وبالتالي ما أقدرش أعتبر العدد خمسة أحد حلول المعادلة اللي عندنا.

دلوقتي هنفترض إن س بتساوي اتنين. ده العنصر التالت في عناصر مجموعة التعويض. وهنعوّض عن كل س في المعادلة اللي عندنا بالعدد اتنين، وبعدين نختبر تساوي الطرفين.

الطرف الأيمن هيبقى فيه اتنين زائد واحد، والطرف الأيسر فيه تلاتة. عايزين نختبر هل الطرفين متساويين ولّا لأ. الطرف الأيمن هيبقى بيساوي تلاتة، والطرف الأيسر برضو بيساوي تلاتة.

يبقى في الحالة دي فعلًا حصل تساوي للطرفين؛ يعني س يساوي اتنين ده يمثّل أحد حلول المعادلة. يبقى أول عنصر في عناصر مجموعة الحل هو: العدد اتنين.

دلوقتي هنفترض إن س يساوي ستة، وده آخِر عنصر في عناصر مجموعة التعويض اللي عندنا. هنعوّض عن كل س في المعادلة اللي قدّامنا بالعدد ستة، ونختبر تساوي الطرفين.

كده الطرف الأيمن هيبقى عبارة عن مجموع ستة زائد واحد، والطرف الأيسر فيه العدد تلاتة. طب مجموع ستة زائد واحد يساوي سبعة، أمّا الطرف الأيسر فهو تلاتة. كده سبعة لا تساوي تلاتة. ده معناه إن س يساوي ستة ده لا يمثّل حلّ للمعادلة؛ لأنه ما حقّقش تساوي الطرفين.

وبكده يبقى مجموعة الحل هي اللي بتحتوي على العدد اتنين. لأن هو ده القيمة الوحيدة من ما بين القيم المعطاة في مجموعة التعويض اللي حقّقت المعادلة، أو حقّقت تساوي الطرفين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.