تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: مقارنة السرعات القياسية الابتدائية والنهائية والمتوسطة للأجسام الفيزياء

يوضح التمثيل البياني كيفية تغير السرعة القياسية لثلاثة أجسام خلال الفترة الزمنية نفسها. أي جسم له أكبر سرعة قياسية ابتدائية؟ (أ) ‪I‬‏ (ب) ‪II‬‏ (ج) ‪III‬‏ (د) جميع الأجسام لها السرعة القياسية الابتدائية نفسها. أي جسم له أكبر سرعة قياسية نهائية؟ (أ) ‪I‬‏ (ب) ‪II‬‏ (ج) ‪III‬‏ (د) جميع الأجسام لها السرعة القياسية النهائية نفسها. أي جسم له أكبر سرعة قياسية متوسطة؟ (أ) ‪I‬‏ (ب) ‪II‬‏ (ج) ‪III‬‏ (د) جميع الأجسام لها السرعة القياسية المتوسطة نفسها. أي جسم لم يكن يتحرك؟ (أ) ‪I‬‏ (ب) ‪II‬‏ (ج) ‪III‬‏ (د) كل الأجسام كانت تتحرك.

١٥:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح التمثيل البياني التغيرات في السرعة القياسية لثلاثة أجسام.

نلاحظ هنا أن لدينا تمثيلًا بيانيًّا يمثل الزمن محوره الأفقي وتمثل سرعة الجسم القياسية محوره الرأسي. ولدينا ثلاثة خطوط على هذا التمثيل البياني، حيث يمثل الخط الأحمر كيفية تغير السرعة القياسية للجسم واحد مع الزمن. ويمثل الخط الأزرق كيفية تغير السرعة القياسية للجسم اثنين مع الزمن. ويمثل الخط الأصفر كيفية تغير السرعة القياسية للجسم ثلاثة مع الزمن.

يسأل الجزء الأول من السؤال: أي جسم له أكبر سرعة قياسية ابتدائية؟ (أ) واحد، (ب) اثنان، (ج) ثلاثة، (د) جميع الأجسام لها السرعة القياسية الابتدائية نفسها.

إذن، مطلوب منا المقارنة بين السرعات القياسية الابتدائية لهذه الأجسام الثلاثة، وتحديد أي منها أكبر أو إذا ما كانت جميعها متساوية. تشير السرعة القياسية الابتدائية للجسم إلى سرعته القياسية عند بداية التمثيل البياني. وهذا يعني أننا ننظر إلى الحافة اليسرى للتمثيل البياني. نلاحظ عادة أنه عند هذه النقطة يكون الزمن صفرًا، لكن في هذه الحالة لا يهم ذلك لأن التمثيل البياني غير مرقم. تعطى السرعات القياسية الابتدائية للأجسام الثلاثة بالارتفاع الرأسي للخط الذي يمثل حركة الجسم من الحافة اليسرى للتمثيل البياني.

ننظر إلى الحافة اليسرى للتمثيل البياني؛ حيث توجد أقل قيمة للزمن. وهي تمثل الزمن الذي نبدأ عنده بأخذ القياسات. إذن، يمكننا القول هنا إن الأجسام تتحرك بسرعتها القياسية الابتدائية. على سبيل المثال، لإيجاد السرعة القياسية الابتدائية للجسم واحد، يمكننا التحرك لأعلى من هذه النقطة. وعندما نصل إلى الخط الذي يمثل الجسم واحد، فإن ارتفاع الخط عند هذه النقطة هو السرعة القياسية الابتدائية للجسم. إذن، هذه هي السرعة القياسية الابتدائية للجسم واحد.

وبالمثل، هذا يعطينا السرعة القياسية الابتدائية للجسم اثنين. وهذا يعطينا السرعة القياسية الابتدائية للجسم ثلاثة. يمكننا أن نلاحظ أن الخط المستقيم الذي يمثل حركة الجسم ثلاثة يبدأ عند نقطة أعلى من الخطين المستقيمين الآخرين، وهو ما يخبرنا أن الجسم الذي يتحرك بأكبر سرعة قياسية ابتدائية هو الجسم ثلاثة. يمكننا الآن الانتقال إلى الجزء الثاني من السؤال.

السؤال هذه المرة هو أي جسم له أكبر سرعة قياسية نهائية؟ (أ) واحد، (ب) اثنان، (ج) ثلاثة، (د) جميع الأجسام لها نفس السرعة القياسية النهائية.

في الجزء الأول من هذا السؤال، أوجدنا السرعة القياسية الابتدائية للأجسام من خلال النظر إلى بداية التمثيل البياني التي تقع على اليسار. لكن هنا، علينا إيجاد السرعة القياسية النهائية. ولإيجاد السرعة القياسية النهائية، ننتقل إلى أقصى اليمين لأن هذا هو آخر زمن موضح على التمثيل البياني. إذن، سنصل إلى هنا. يخبرنا ارتفاع كل خط مستقيم عند هذه النقطة بالسرعة القياسية النهائية لكل جسم. إذن، السرعة القياسية النهائية للجسم واحد تساوي ارتفاع هذه النقطة. والسرعة القياسية النهائية للجسم اثنين تساوي ارتفاع هذه النقطة. والسرعة القياسية النهائية للجسم ثلاثة تساوي ارتفاع هذه النقطة.

يمكننا عادة التحرك أفقيًّا إلى كل نقطة من هذه النقاط، وقراءة قيم السرعة القياسية النهائية لكل منها على المحور الرأسي. لكن في هذا السؤال ليس لدينا أي قيم معطاة على المحور الرأسي أو الأفقي. ومن ثم لا يمكننا إيجاد قيمة السرعة القياسية النهائية. أما إذا كانت لدينا قيم على المحور الرأسي، فإن السرعة القياسية النهائية للجسم واحد ستعطى بهذه القيمة، والسرعة القياسية النهائية للجسم اثنين ستعطى بهذه القيمة، والسرعة القياسية النهائية للجسم ثلاثة ستعطى بهذه القيمة.

لكن بالنسبة لهذا السؤال، فكما فعلنا سابقًا، علينا فقط أن نكون قادرين على المقارنة بين سرعة الأجسام القياسية النهائية. نلاحظ أنه نظرًا لأن الخط الذي يمثل الجسم الثاني أعلى من الخطين الآخرين على التمثيل البياني، فإن الجسم الثاني له أكبر سرعة قياسية نهائية. إذن، بالنسبة إلى هذا السؤال عن الجسم الذي له أكبر سرعة قياسية نهائية، الإجابة هي اثنان. والآن، هيا ننتقل إلى الجزء الثالث من السؤال.

أي جسم له أكبر سرعة قياسية متوسطة؟ (أ) واحد، (ب) اثنان، (ج) ثلاثة، (د) جميع الأجسام لها نفس السرعة القياسية المتوسطة.

في الجزأين السابقين من هذا السؤال، قارنا بين سرعات الأجسام القياسية عند لحظات محددة. نظرنا أولًا إلى سرعاتها القياسية الابتدائية هنا. ثم نظرنا إلى سرعاتها القياسية النهائية في الجانب الآخر من التمثيل البياني. لكن إيجاد السرعة القياسية المتوسطة للجسم بشكل عام يكون أصعب من إيجاد السرعة القياسية عند أي لحظة محددة. لحسن الحظ، هناك طريقة يمكننا استخدامها بسهولة لإيجاد السرعة القياسية المتوسطة للجسم من التمثيل البياني لسرعته القياسية مقابل الزمن، وذلك فقط في حالة إذا كانت سرعة الجسم القياسية تتغير بمعدل ثابت.

ومعنى هذا أنه لا يمكننا استخدام هذه الطريقة إلا إذا كان التمثيل البياني لسرعة الجسم القياسية مقابل الزمن خطًّا مستقيمًا. ولحسن الحظ، ينطبق هذا على الأجسام الثلاثة في السؤال. تتمثل طريقة إيجاد متوسط السرعة القياسية لهذه الأجسام في النظر إلى السرعة القياسية لكل جسم عند منتصف الزمن بين بداية الرحلة ونهايتها. هذا هو الزمن الذي بدأت فيه الرحلة. وهذا هو الزمن الذي تنتهي عنده الرحلة. والمنتصف بين الزمنين هو ما نوجد السرعة القياسية المتوسطة عنده.

هذا يعني أن ارتفاع هذه النقطة يمثل السرعة القياسية المتوسطة للجسم اثنين، وارتفاع هذه النقطة يمثل السرعة القياسية المتوسطة للجسم ثلاثة، وارتفاع هذه النقطة يمثل السرعة القياسية المتوسطة للجسم واحد. مرة أخرى، إذا كان محور السرعة القياسية مرقمًا، فإن الانتقال أفقيًّا من هذه النقاط سيمكننا من قراءة السرعة القياسية المتوسطة الفعلية. ولسوء الحظ، في هذه الحالة لا يمكننا فعل ذلك. لكن ما يزال بإمكاننا المقارنة بين السرعات القياسية المتوسطة لهذه الأجسام بالنظر إلى ارتفاع كل من هذه النقاط.

من المهم حقًّا ملاحظة أنه لا يمكننا استخدام هذه الطريقة التي ننظر فيها إلى زمن منتصف الرحلة لإيجاد السرعة القياسية المتوسطة إلا عندما يكون التمثيل البياني للسرعة القياسية مقابل الزمن خطًّا مستقيمًا، وهو ما يعني أن السرعة القياسية تتغير بمعدل ثابت. على سبيل المثال، إذا كان لدينا تمثيل بياني للسرعة القياسية مقابل الزمن بهذا الشكل؛ حيث تنخفض السرعة القياسية في البداية ثم تظل كما هي لفترة ما قبل أن تزيد مرة أخرى، فإن السرعة القياسية عند منتصف محور الزمن ليست السرعة القياسية المتوسطة. وبالمثل، إذا كان لدينا تمثيل بياني منحن للسرعة القياسية مقابل الزمن مثل هذا، فسنجد أن إيجاد السرعة القياسية المتوسطة معقد إلى حد ما.

لكن في هذا التمثيل البياني، نرى من خلال النظر إلى منتصف محور الزمن أن الجسم الذي له أكبر سرعة قياسية متوسطة هو الجسم واحد. كما نرى أن الجسم الثاني له أقل سرعة قياسية متوسطة، وأن السرعة القياسية المتوسطة للجسم ثلاثة تقع بينهما. إذن، إجابة هذا السؤال عن الجسم الذي له أكبر سرعة قياسية متوسطة، هي الجسم واحد. يمكننا الآن الانتقال إلى الجزء الرابع والأخير من السؤال.

السؤال هذه المرة عن الجسم الذي لم يكن يتحرك. (أ) واحد، (ب) اثنان، (ج) ثلاثة، (د) كل الأجسام كانت تتحرك.

للإجابة عن هذا السؤال، دعونا نبدأ بالتفكير فيما نعنيه بالحركة مقابل عدم الحركة. لا يمكننا القول إن الجسم لا يتحرك إلا إذا كانت سرعته القياسية تساوي صفرًا. هذا يعني أن هذا السؤال يكافئ السؤال عن الجسم الذي تساوي سرعته القياسية صفرًا. في الواقع، لنقول إن الجسم لا يتحرك، لا بد أن تكون سرعته القياسية صفرًا خلال الزمن بأكمله. إذن، للإجابة عن هذا السؤال، علينا النظر إلى التمثيل البياني وتحديد إذا ما كانت السرعة القياسية لأي من هذه الأجسام ثابتة بقيمة تساوي صفرًا خلال الزمن بأكمله أم لا.

إذا نظرنا إلى التمثيل البياني، يمكننا ملاحظة أن الخط الأزرق الذي يمثل حركة الجسم اثنين والخط الأصفر الذي يمثل حركة الجسم ثلاثة مائلان. وهذا يعني أن كلًّا منهما يشير إلى تغير السرعة القياسية بمرور الزمن. في الواقع، لقد أوضحنا كيف تختلف السرعة القياسية الابتدائية لهذين الجسمين عن سرعتهما القياسية النهائية. وبما أن السرعات تتغير، نستنتج أن هذين الجسمين يتحركان بالطبع، إذن يمكننا استبعاد الخيارين (ب) و(ج).

لكن الأمر الأكثر تعقيدًا هو تحديد إذا ما كانت السرعة القياسية للجسم واحد صفرًا خلال الزمن بأكمله أم لا. والسبب في ذلك هو أن المحور الرأسي، الذي يمثل السرعة القياسية، ليس عليه أي قياسات. في العديد من التمثيلات البيانية، يقع الصفر على المحور الرأسي عند نقطة تقاطع المحور الرأسي مع المحور الأفقي، وهي في هذه الحالة أسفل التمثيل البياني. لذا نفترض أن هذا هو الحال على هذا التمثيل البياني.

ولكن ذلك ليس صحيحًا دائمًا. فقد تقع النقطة التي تمثل الصفر على المحور الرأسي هنا، أو حتى هنا. نفترض أن هذه النقطة هي النقطة التي تكون السرعة القياسية عندها صفرًا بالفعل. إذن، معنى هذا أن الجسم واحد لا يتحرك لأنه يظل بالسرعة القياسية الثابتة صفر خلال الزمن بأكمله.

ولكن ثمة خاصية مهمة من خواص السرعة القياسية توضح لنا أن الأمر ليس كذلك. السرعة القياسية كمية قياسية؛ ما يعني أن مقدارها هو فقط ما يهم. ولا يهم إذا ما كان الجسم يتحرك لأعلى أو لأسفل أو للأمام أو للخلف. إذا كان الجسم في حالة حركة، فإن سرعته القياسية تكون موجبة. وهذا يعني أن السرعة القياسية لا تأخذ قيمًا سالبة. وكما نلاحظ، الجسمان اثنان وثلاثة تقل سرعتهما القياسية عن هذه النقطة، إذن نستنتج أن هذه النقطة لا يمكن أن تمثل السرعة القياسية صفر لأن السرعة القياسية لأي جسم لا يمكن أن تقل عن صفر.

إذن، هذا يعني أن السرعة القياسية للجسم واحد لا تساوي صفرًا. بل يتحرك بسرعة قياسية ثابتة موجبة خلال الزمن بأكمله. ويعني هذا أنه يمكننا استبعاد الخيار (أ) أيضًا. إذن، الإجابة الصحيحة هي الخيار (د)، كل الأجسام كانت تتحرك.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.