نسخة الفيديو النصية
يوجد هيكل قارب غارق في قاع البحر، عند عمق 12 مترًا تحت سطح البحر؛ حيث متوسط كثافة ماء البحر يساوي 1025 كيلوجرامًا لكل متر مكعب. مساحة سطح الهيكل تساوي 15 مترًا مربعًا. ما القوة الكلية التي يؤثر بها الماء على هيكل القارب؟
لنفترض أن هذا هو هيكل القارب الغارق في قاع البحر. وهو على عمق 12 مترًا تحت سطح البحر. سنطلق على هذا العمق 𝑑. وسنطلق على مساحة سطح الهيكل 𝐴، وهي تساوي 15 مترًا مربعًا. نريد أن نحسب القوة الكلية التي يؤثر بها ماء البحر على الهيكل. إذا تخيلنا عمود الماء الموجود أعلى هيكل القارب، فسنجد أنه يشكل وزنًا يؤثر لأسفل على الهيكل. وتتوزع قوة الماء المؤثرة على الهيكل على مساحة سطحه. ومن ثم، تنتج ضغطًا.
وفقًا لقاعدة باسكال، يساوي الضغط بوجه عام القوة مقسومة على المساحة. وعندما يتعلق الأمر بالموائع، فإن ضغط أي مائع يساوي كثافة هذا المائع 𝜌 في عجلة الجاذبية 𝑔 مضروبة في ارتفاع المائع أو عمقه. في هذه المسألة، نريد أن نوجد القوة 𝐹. بإعادة ترتيب هذه المعادلة، نجد أن القوة تساوي ضغط الماء المؤثر على الهيكل مضروبًا في مساحة الهيكل. نعلم هذه المساحة، لكننا لا نعلم بعد الضغط 𝑃. ولكننا نستطيع إيجاده باستخدام هذه العلاقة. فنعوض عن 𝑃 في المعادلة بـ 𝜌 في 𝑔 في 𝑑، ونلاحظ أننا نعرف قيمة كثافة ماء البحر 𝜌 من معطيات السؤال. وهي 1025 كيلوجرامًا لكل متر مكعب. ونعرف العمق تحت سطح الماء الموجود عنده الهيكل. ونعرف كذلك مساحة الهيكل 𝐴. وأخيرًا، 𝑔 أو عجلة الجاذبية تساوي 9.8 أمتار لكل ثانية مربعة.
بعد أن نعوض بكل هذه القيم في هذه المعادلة، دعونا نلق نظرة على الوحدات المستخدمة. لاحظ أنه في مقام الكثافة، لدينا وحدة المتر المكعب. لكن هذه الكثافة مضروبة في طول بوحدة المتر ومساحة بوحدة المتر المربع. يمكننا إذن قسمة وحدتي المتر المكعب الموجودتين في البسط والمقام. وتتبقى لدينا وحدة الكيلوجرام متر لكل ثانية مربعة. وهذه تعادل وحدة النيوتن.
هذا يؤكد أننا نحسب قيمة قوة. من ناحية العدد، نحصل على 1808100. وكما رأينا، وحدة هذا الناتج هي النيوتن. إذن، القوة الكلية التي يؤثر بها الماء على هيكل القارب تساوي 1808100 نيوتن.
