نسخة الفيديو النصية
أوجد مجموعة أصفار الدالة ﺩ في المتغير ﺱ تساوي ثلثًا في ﺱ ناقص أربعة.
أصفار المعادلة هي القيم التي تكون عندها قيمة الدالة ﺩ في المتغير ﺱ مساوية للصفر. نريد معرفة القيمة التي علينا أن نعوض بها عن ﺱ ليكون مخرج الدالة مساويًا للصفر. لحل هذه المعادلة، نحتاج إلى أن نجعل ﺱ في طرف بمفرده. أي أن علينا عزل المتغير ﺱ.
أولًا، علينا التخلص من جزء الضرب في ثلث. يمكننا القيام بذلك من خلال ضرب الطرف الأيسر من المعادلة في ثلاثة على واحد. ثلاثة على واحد في واحد على ثلاثة يساوي واحدًا. لكن إذا ضربنا الطرف الأيسر من المعادلة في ثلاثة على واحد، فعلينا ضرب الطرف الأيمن أيضًا في ثلاثة على واحد. ثلاثة على واحد في صفر يساوي صفرًا.
والآن على الطرف الأيسر، نكتب ﺱ ناقص أربعة. واحد في ﺱ ناقص أربعة يساوي ﺱ ناقص أربعة. نكتب الصفر بالأسفل. والآن نضيف أربعة إلى الطرف الأيسر للمعادلة. إذا أضفنا أربعة إلى الطرف الأيسر للمعادلة، فعلينا إضافة أربعة إلى الطرف الأيمن كذلك. ﺱ ناقص أربعة زائد أربعة يساوي ﺱ. سالب أربعة زائد أربعة يلغي كل منهما الآخر. صفر زائد أربعة يساوي أربعة.
والآن لدينا أربعة يساوي ﺱ، أو كما اعتدنا أن نكتبها: ﺱ يساوي أربعة. هذا يعني أننا إذا أخذنا القيمة أربعة وعوضنا بها عن ﺱ، فسيصبح لدينا أربعة ناقص أربعة يساوي صفرًا، وثلث في صفر يساوي صفرًا. إذن، إذا كان ﺱ يساوي أربعة، فإن قيمة الدالة ﺩ في المتغير ﺱ تساوي صفرًا. وهذه هي الحالة الوحيدة التي ستعطينا صفرًا. ومن ثم فإن مجموعة أصفار هذه الدالة تحتوي على قيمة واحدة فقط: أربعة.
