فيديو السؤال: تحديد إذا ما كان شبه المنحرف شكلًا رباعيًّا دائريًّا الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

صواب أم خطأ: جميع أشكال شبه المنحرف تكون أشكالًا رباعية دائرية.

يمكننا البدء بتذكر أن شبه المنحرف هو شكل رباعي به ضلعان متوازيان. في الشكل المعطى، إذا كانت القطعتان المستقيمتان دﺟ وﺃﺏ متوازيتين، فسيكون لدينا شبه منحرف. ما علينا فعله هنا هو تحديد إذا ما كان شبه المنحرف دائريًّا أم لا. الشكل الرباعي الدائري هو شكل تقع جميع رءوسه الأربعة على محيط دائرة. ولمساعدتنا في تحديد إذا ما كان الشكل دائريًّا أم لا، دعونا نستعن بإحدى خواص الزوايا التي يصنعها القطران هنا. تخبرنا هذه الخاصية أنه إذا كان قياس الزاوية التي يصنعها قطر وضلع يساوي قياس الزاوية التي يصنعها القطر الآخر والضلع المقابل، فإن الشكل الرباعي يكون دائريًّا.

سنتناول الزاوية دﺃﺟ، وهي زاوية يصنعها ضلع وقطر. والزاوية التي يصنعها الضلع الآخر والضلع المقابل هي الزاوية دﺏﺟ. لكن يمكننا بمجرد النظر ملاحظة أن هاتين الزاويتين غير متساويتين في القياس. وهذا يعني أن شبه المنحرف هذا ليس شكلًا رباعيًّا دائريًّا. في الواقع، لا يوجد سوى نوع واحد من أشكال شبه المنحرف يكون شكلًا رباعيًّا دائريًّا. وهو شبه المنحرف المتساوي الساقين، وهو نوع خاص من أشباه المنحرف له خاصية إضافية وهي أن الضلعين غير المتوازيين يكونان متطابقين.

لذا، وعلى الرغم من أنه من المفيد ملاحظة أن أشباه المنحرف المتساوية الساقين هي أشكال رباعية دائرية، لكن لا يمكننا قول إن جميع أشكال شبه المنحرف هي أشكال رباعية دائرية. إذن، إجابة العبارة هي «خطأ».