تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد محصلة قوتين متوازيتين تؤثران في اتجاهين مختلفين الرياضيات

قوتان متوازيتان مقداراهما ٢٤ نيوتن، ٦٠ نيوتن كما هو موضح في الشكل. المسافة بين خطي عمل القوتين تساوي ٩٠ سم. إذا كانت القوتان تؤثران في اتجاهين متضادين، فأوجد محصلتهما ﺡ، والمسافة ﺱ بين خط عمل المحصلة والنقطة ﺃ.

٠٢:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

قوتان متوازيتان مقداراهما ٢٤ نيوتن و٦٠ نيوتن كما هو موضح في الشكل. المسافة بين خطي عمل القوتين تساوي ٩٠ سنتيمترًا. إذا كانت القوتان تؤثران في اتجاهين متضادين، فأوجد محصلتهما ﺡ والمسافة ﺱ بين خط عمل المحصلة والنقطة ﺃ.

حسنًا، علمنا من المعطيات ومن الشكل مقداري القوتين لدينا. سنسمي القوة الأولى ﻕ ﺃ والقوة الثانية ﻕ ﺏ. وبما أننا نعرف أن المسافة بين ﺃ وﺏ تساوي ٩٠ سنتيمترًا، فعلينا تحديد أمرين. علينا حساب قيمة ﺡ، وهو محصلة القوتين ﻕﺃ وﻕ ﺏ، وعلينا أيضًا حساب قيمة ﺱ؛ حيث ﺱ هو المسافة من النقطة ﺃ إلى خط عمل القوة المحصلة ﺡ.

هيا نبدأ بإيجاد قيمة المحصلة ﺡ. وبينما ننظر إلى الشكل، نلاحظ أن اتجاه القوة الموجب يكون لأعلى. ومن ثم، يمكننا كتابة أن ﺡ يساوي ﻕﺃ ناقص ﻕ ﺏ. بالتعويض بقيمتي هاتين القوتين، نجد أن ﺡ يساوي سالب ٣٦ نيوتن. وهي محصلة القوتين الأصليتين.

والآن علينا المتابعة وحساب قيمة ﺱ. بمعلومية المقدارين النسبيين لـ ﻕﺃ وﻕ ﺏ، فإننا نتوقع أن تقع النقطة ﺱ على المستقيم إلى يمين القطعة المستقيمة ﺃﺏ؛ حيث يتم قياس ﺱ من النقطة ﺃ. إذا كان ﺱ يحدد خط عمل القوة المحصلة ﺡ، فبإمكاننا كتابة ﻕﺃ في ﺱ ناقص ﻕ ﺏ في ﺱ ناقص ٩٠ سنتيمترًا يساوي صفرًا.

يمكننا تجميع الحدود التي تتضمن ﺱ في الطرف الأيمن من المعادلة، وطرح ﻕ ﺏ في ٩٠ سنتيمترًا من كلا الطرفين، ثم قسمة كلا الطرفين على ﻕﺃ ناقص ﻕ ﺏ، ثم حذف هذا الحد الموجود في الطرف الأيمن. إننا نعرف قيمتي ﻕﺃ وﻕ ﺏ ويمكننا التعويض بهما الآن. عندما نحسب هذا الكسر، نجد أن ﺱ يساوي ١٥٠ سنتيمترًا. وهذه هي المسافة بين النقطة ﺃ وخط عمل القوة المحصلة ﺡ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.