نسخة الفيديو النصية
أيٌّ من مجموعات الأعداد التالية لا يمكن أن تكون أطوال أضلاع مثلث؟ ومعطى عندنا أربع اختيارات، وهمّ عبارة عن أربع مجموعات من الأعداد. والمطلوب إننا نحدّد أنهي مجموعة من الأعداد فيهم اللي ما ينفعش تكون أطوال أضلاع مثلث.
وفي الأول، خلّينا نفتكر متباينة المثلث. فبتبيّن متباينة المثلث إن في أيّ مثلث بيكون مجموع طولَيْ أيّ ضلعين فيه أكبر من طول الضلع الثالث.
فبالتالي لمّا نيجي نشوف الاختيارات اللي عندنا، هنلاحظ إن عندنا في الاختيار أ: تلاتة، واتناشر، وحداشر. وزيّ ما عرفنا إن لازم يكون مجموع طولَيْ أيّ ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع التالت. فبالتالي لو جينا نشوف الأعداد اللي عندنا، هنجمع أصغر عددين فيهم، اللي همّ تلاتة وحداشر. فتلاتة زائد حداشر يساوي أربعتاشر.
وبما إن العدد أربعتاشر أكبر من اتناشر، فمعنى كده إن مجموعة الأعداد دي يمكن أن تكون أطوال أضلاع مثلث. لأن مجموع طولَيْ أيّ ضلعين، اللي همّ تلاتة زائد حداشر، أكبر من طول الضلع التالت، اللي هو اتناشر. وبما إن في السؤال اللي عندنا مطلوب إننا نحدّد أنهي مجموعة من الأعداد، اللي لا يمكن أن تكون أطوال أضلاع مثلث. فبالتالي بما إن مجموعة الأعداد اللي في الاختيار أ يمكن أن تكون أطوال أضلاع مثلث. فمعنى كده إن الاختيار أ هيبقى اختيار خاطئ.
بعد كده هنيجي عند الاختيار ب. فعندنا مجموعة الأعداد: تمنتاشر، واتناشر، وستة. وبنفس الطريقة، هنشوف إذا كانت مجموعة الأعداد دي يمكن أن تكون أطوال أضلاع مثلث ولّا لأ. فهنيجي عند أقلّ عددين، اللي همّ اتناشر وستة، وهنوجد مجموعهم. فيبقى عندنا اتناشر زائد ستة بيساوي تمنتاشر.
فبالتالي بما إن المجموع هو تمنتاشر، واللي في نفس الوقت هو نفس طول الضلع التالت، فمعنى كده إن مجموعة الأعداد دي ما ينفعش تكون أطوال أضلاع مثلث. لأن، زيّ ما عرفنا من متباينة المثلث، إن مجموع طولَيْ أيّ ضلعين في مثلث لازم يكون أكبر من الضلع التالت. فبما إن المجموع هو تمنتاشر، واللي بيساوي طول الضلع التالت. فبالتالي هتبقى مجموعة الأعداد: تمنتاشر، واتناشر، وستة، ما ينفعش تكون أطوال أضلاع مثلث. وبالتالي هيبقى هو ده الاختيار الصحيح المطلوب في السؤال. لأن مجموعة الأعداد اللي في الاختيار ب لا يمكن أن تكون أطوال أضلاع مثلث.
وبالتالي هيبقى هي دي الإجابة الصحيحة؛ مجموعة الأعداد: تمنتاشر، واتناشر، وستة.
