نسخة الفيديو النصية
في شبه موصل مطعم في حالة اتزان حراري، تركيز الإلكترونات الحرة في شبه الموصل يمثلها 𝑛، وتركيز الفجوات في شبه الموصل يمثلها 𝑝. تركيز الإلكترونات الحرة أو الفجوات في السليكون النقي يمثلها 𝑛𝑖. أي المعادلات الآتية تمثل شبه الموصل تمثيلًا صحيحًا؟ أ: تركيز الفجوات في تركيز الإلكترونات الحرة يساوي مربع تركيز أي من حاملات الشحنة في شبه الموصل غير المطعم. ب: تركيز الفجوات في تركيز الإلكترونات الحرة يساوي تركيز أي من حاملات الشحنة في شبه الموصل غير المطعم أس نصف. ج: تركيز الفجوات في تركيز الإلكترونات الحرة يساوي تركيز أي من حاملات الشحنة في شبه الموصل غير المطعم. د: تركيز الفجوات في تركيز الإلكترونات الحرة يساوي اثنين في تركيز أي من حاملات الشحنة في شبه الموصل غير المطعم. هـ: تركيز الفجوات في تركيز الإلكترونات الحرة يساوي تركيز أي من حاملات الشحنة في شبه الموصل غير المطعم مقسومًا على اثنين.
بداية، تذكر أنه في أشباه الموصلات النقية، كالسليكون النقي، تنشأ الإلكترونات الحرة والفجوات في صورة أزواج؛ ومن ثم، يجب أن يكون تركيز الإلكترونات الحرة مساويًا لتركيز الفجوات. ولذلك، فإن الكمية 𝑛𝑖 يمكنها تمثيل تركيز الإلكترونات الحرة، ويمكنها أيضًا تمثيل تركيز الفجوات في عينة نقية. إذا علمنا أن تركيز أي من حاملات الشحنة في شبه الموصل غير المطعم يساوي تركيز الإلكترونات، فإنه نتيجة لهذه العلاقة، يكون تركيز أي من حاملات الشحنة في شبه الموصل غير المطعم مساويًا لتركيز الفجوات أيضًا.
الآن، علينا معرفة ما يحدث عندما نضرب تركيز الفجوات في تركيز الإلكترونات الحرة، والتعبير عن حاصل ضربهما بدلالة تركيز حاملات الشحنة في شبه الموصل غير المطعم. لحسن الحظ، هذه العملية الحسابية بسيطة للغاية في حالة شبه الموصل النقي. في الطرف الأيمن من المعادلة، سنعوض بهاتين القيمتين ليصبح لدينا: 𝑛𝑖 في 𝑛𝑖، أو 𝑛𝑖 تربيع. قد يبدو هذا تكرارًا غير مفيد في حالة شبه الموصل النقي، ولكن من المثير أن هذه المعادلة تنطبق على أي شبه موصل في حالة اتزان حراري سواء كان نقيًّا أو مطعمًا.
تذكر أنه عند تطعيم شبه الموصل، يتغير تركيز كل من الإلكترونات والفجوات ولا يصبح متساويًا. ولكنه يتغير بحيث تظل الكمية 𝑛𝑖 تربيع ثابتة؛ مما يجعل هذه المعادلة متعددة الاستخدامات ومفيدة.
إذن، الخيار أ صحيح. يمثل شبه الموصل المطعم الموجود في حالة اتزان حراري تمثيلًا صحيحًا بالمعادلة: تركيز الفجوات في تركيز الإلكترونات الحرة يساوي مربع تركيز أي من حاملات الشحنة في شبه الموصل غير المطعم.
