فيديو السؤال: تحديد فرق الضغط على الأجزاء المختلفة من جسم غواص الفيزياء • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يسبح غواص في ماء كثافته 1015 كيلوجرامًا لكل متر مكعب، كما هو موضح في الشكل. ما الفرق بين ضغط الماء عند رأس الغواص وعند قدميه؟ قرب إجابتك لأقرب باسكال.

في هذا السؤال، لدينا صورة لغواص توضح رأسه وقدميه عند أعماق مختلفة. بما أن قدمي الغواص تقعان على عمق أكبر من رأسه، فإننا نعلم أن قدمي الغواص ستتعرضان لضغط ماء أكبر. والمطلوب منا إيجاد الفرق في الضغط بين هاتين النقطتين.

لعلنا نتذكر أن الضغط الناتج عن مائع، مثل الماء، يمكن حسابه باستخدام المعادلة ‪𝑃‬‏ يساوي ‪𝜌‬‏ في ‪𝑔‬‏ في ‪ℎ‬‏؛ حيث ‪𝜌‬‏ كثافة المائع، و‪𝑔‬‏ عجلة الجاذبية، و‪ℎ‬‏ العمق المراد حساب ضغط المائع عنده.

ضغط الماء عند قدمي الغواص، الذي سنسميه ‪𝑃 feet‬‏، يساوي كثافة الماء ‪𝜌‬‏ في عجلة الجاذبية ‪𝑔‬‏ في عمق قدميه في الماء، وسنسميه ‪ℎ feet‬‏. وبالمثل، فإن ضغط الماء عند رأس الغواص، الذي سنسميه ‪𝑃 head‬‏، يساوي ‪𝜌‬‏ في ‪𝑔‬‏ في عمق رأس الغواص في الماء، وسنسميه ‪ℎ head‬‏. سنسمي الفرق في ضغط الماء بين الرأس والقدمين ‪Δ𝑃‬‏. لعلنا نتذكر أن ‪Δ‬‏ رمز يوناني يستخدم عادة للإشارة إلى التغير في الكمية.

لإيجاد الفرق في الضغط بين هاتين النقطتين، علينا ببساطة طرح ‪𝑃 head‬‏ من ‪𝑃 feet‬‏. بالتعويض بتعبيري الضغطين، نجد أن ‪Δ𝑃‬‏ يساوي ‪𝜌𝑔ℎ feet‬‏ ناقص ‪𝜌𝑔ℎ head‬‏. وبما أن قيمتي ‪𝜌‬‏ و‪𝑔‬‏ متساويتان عند كل من الرأس والقدمين، فيمكننا أخذ هذين الحدين عاملًا مشتركًا، وبذلك نحصل على ‪Δ𝑃‬‏ يساوي ‪𝜌𝑔‬‏ في ‪ℎ feet‬‏ ناقص ‪ℎ head‬‏.

حسنًا، نحن الآن مستعدون للتعويض بالقيم العددية. علمنا من السؤال أن كثافة الماء هنا؛ أي ‪𝜌‬‏، تساوي 1015 كيلوجرامًا لكل متر مكعب. ولعلنا نتذكر أنه بالقرب من سطح الأرض، عجلة الجاذبية تساوي 9.8 أمتار لكل ثانية مربعة. نلاحظ من الشكل أن قدمي الغواص تقعان عند عمق 1.8 متر، بينما يقع رأس الغواص عند عمق 1.2 متر. ومن ثم، فإن الفرق بين هذين العمقين، ‪ℎ feet‬‏ ناقص ‪ℎ head‬‏، يساوي 1.8 متر ناقص 1.2 متر، أو 0.6 متر.

والآن، بالتعويض بكل هذه القيم، نجد أن فرق الضغط؛ أي ‪Δ𝑃‬‏، يساوي 1015 كيلوجرامًا لكل متر مكعب في 9.8 أمتار لكل ثانية مربعة في 0.6 متر.

قبل إجراء العملية الحسابية، دعونا نتحقق من الوحدات المستخدمة هنا؛ حيث نلاحظ أننا سنحذف وحدتين من وحدات المتر في البسط مع وحدتين من وحدات المتر تكعيب في المقام. وعليه، تكون الوحدات المرتبطة بهذا التعبير هي الكيلوجرام لكل متر في الثانية المربعة. لعلنا نتذكر أن هذه المجموعة من الوحدات تكافئ الباسكال، وهذه إشارة جيدة؛ لأن السؤال يطلب منا إيجاد قيمة الضغط بوحدة الباسكال.

وأخيرًا: بحساب ذلك باستخدام الآلة الحاسبة، نجد أن ‪Δ𝑃‬‏ يساوي 5968.2 باسكال. يطلب منا السؤال تقريب الإجابة لأقرب باسكال. لذلك، نقرب هذه القيمة لأسفل لنحصل على الإجابة النهائية. إذن، لقد وجدنا أن الفرق بين ضغط الماء عند رأس الغواص وعند قدميه يساوي 5968 باسكال.