فيديو: الكسور والأعداد العشرية المتكافئة

يوضح الفيديو طريقة ايجاد العدد العشرى المكافئ لكسر ما، باستخدام شبكة الأجزاء من عشرة والأجزاء من مائة، وباستخدام خط الأعداد.

٠٩:٠٧

‏نسخة الفيديو النصية

الكسور والأعداد العشرية المتكافئة.

هنعرف في الدرس ده إزاي نقدر نوجد العدد العشري اللي بيكافئ كسرًا ما.

ذهب أسامة ووالده في رحلة بالسيارة. فقال أسامة إن عداد المسافة يبيّن أنهما قطعا خمسة من عشرة كيلومتر. بينما قال والده إنهما قطعا نصف كيلومتر. هل يمكن أن يكون كل منهما على صواب؟

يا ترى خمسة من عشرة كيلومتر، هي نفسها واحد على اتنين كيلومتر؟ لو دَلّ الكسر اللي مُعطى عندنا على نفس المقدار اللي بيدل عليه العدد العشري، فبنسميهم في الحالة دي متكافئان.

يعني مطلوب مننا دلوقتي نحدد إذا كان الكسر اللي هو واحد على اتنين، والعدد العشري خمسة من عشرة، همّ متكافئين أم لا. هنستخدم شبكة الأجزاء من عشرة والأجزاء من مية؛ عشان نقدر نشوف إذا كان خمسة من عشرة اللي هو العدد العشري ده، والكسر واحد على اتنين بيدلّان على المقدار نفسه أم لا.

هنبتدي بشبكة الأجزاء من عشرة. عشان نظلل الكسر اللي بيمثّل نصف الشكل، يبقى العشر أجزاء دول نصفهم خمسة؛ يعني مطلوب نظلل خمس أجزاء على شبكة الأجزاء من عشرة. زي الشكل اللي قدامنا دلوقتي. إحنا دلوقتي ظلّلنا نِصف الشكل؛ يعني واحد على اتنين من الشكل. اللي هو عبارة عن خمس أجزاء من عشرة. اللي نقدر نكتبها على صورة العدد العشري خمسة من عشرة.

لو اتحركنا لشبكة الأجزاء من مائة. عشان نظلل نصف الشكل اللي قدامنا، نصف المائة عبارة عن خمسين. يعني محتاجين نظلل خمسين جزء من المية جزء اللي عَ الشبكة اللي قدامنا. زي الشكل اللي قدامنا دلوقتي. ظلِّلنا نصف الشكل اللي هو عبارة عن خمسين جزء من المائة، اللي نقدر نكتبه على صورة العدد العشري خمسين من مية.

يعني قدرنا نستنتج لغاية دلوقتي إن الكسر المُعطى عندنا اللي هو نص، والعدد العشري اللي هو خمسة من عشرة، همّ متكافئان.

ممكن نتأكد كمان باستخدام خط الأعداد. إنهم بيمثلوا نفس المقدار. في صفحة جديدة هنستخدم خط الأعداد.

لو حبينا نمثّل العدد العشري خمسة من عشرة على خط الأعداد. إحنا عارفين إنه هيبقى موجود ما بين الصفر والواحد؛ عشان هو عبارة عن كسر أقل من الواحد وأكبر من الصفر. فعشان نقدر نمثّله على خط الأعداد، خمسة من عشرة محتاجين نعمل تدريج كل مسافة فيه عبارة عن واحد من عشرة، بالشكل ده. يعني في المنتصف بالظبط ظهر عندنا العدد العشري خمسة من عشرة.

في نفس الوقت قيمة كل مسافة من المسافات اللي عَ التدريج دي، زي ما هي واحد من عشرة، هي عبارة عن الكسر واحد على عشرة. فيبقى أول علامة بعد الصفر عندنا هي واحد على عشرة. اللي بعدها هتبقى اتنين على عشرة. ونقدر نكمل بالطريقة دي. يبقى دي معناها إن العدد العشري خمسة من عشرة هو نفسه الكسر خمسة على عشرة.

هنرسم دلوقتي تاني خط الأعداد. لو بصينا على العدد العشري اللي عندنا اللي هو خمسة من عشرة، هنلاقيه بيقع في نصف المسافة بالظبط ما بين الصفر والواحد. فالصفر هنا عبارة عن صفر على اتنين. الواحد عبارة عن اتنين على اتنين. يبقى نصف المسافة عبارة عن واحد على اتنين. من هنا نقدر نستنتج إن العدد العشري خمسة من عشرة هو نفسه الكسر واحد على اتنين. يعني واحد على اتنين بيكافئ خمسة من عشرة.

وبكده أثبتناها باستخدام شبكة الأجزاء من عشرة، والأجزاء من مائة. واستخدمنا كمان طريقة خط الأعداد؛ عشان نتأكد إنهم بيدلوا على نفس المقدار. وبالتالي نقدر نقول إن خمسة من عشرة وواحد على اتنين متكافئان.

في صفحة جديدة هنشوف مثال كمان.

لو عندنا كسر مُعطى مثلًا على الصورة أ على ب. ومطلوب مننا نجيب العدد العشري المكافئ. أسهل طريقة نستخدمها هي إن إحنا نخلّي الكسر اللي عندنا اللي في صورة أ على ب ده، نشوف الكسر المكافئ ليه، بحيث إن المقام بتاعه يبقى عشرة أو مية أو مضاعفاتها. بالطريقة دي هيبقى سهل جدًّا إن إحنا نقدر نجيب العدد العشري المكافئ. هنشوف ده من خلال المثال اللي جاي.

لو كان مطلوب مننا نوجد الكسر والعدد العشري اللي بيمثّلوا الجزء المظلّل في الشكل اللي قدامنا ده. يعني مطلوب مننا إيجاد كسر وعدد عشري يمثّلوا الأجزاء المظلّلة في الشكل. الكسر اللي بيمثّل الأجزاء المظللة في الشكل، هو عبارة عن تلاتة على أربعة؛ عشان عدد المربعات اللي في الشكل هو أربعة، ظللنا منهم تلاتة. فبالتالي إحنا نقدر نقول إن الكسر اللي بيمثّل الأجزاء المظلّلة هو تلاتة على أربعة.

طب عايزين نحوّل الكسر ده لكسر مكافئ مقامه يكون عشرة أو مية أو مضاعفاتهم. دلوقتي الأربعة، إيه العدد اللي لو ضربناه فيها هتتحول لعشرة أو مية؟ إحنا ممكن أربعة لو ضربناها في خمسة وعشرين هتتحول لمية. بالتالي هنضرب في خمسة وعشرين في البسط والمقام؛ عشان ما نغيرش قيمة الكسر اللي عندنا. فهيبقى ساعتها الكسر المكافئ اللي هنحصل عليه هو خمسة وسبعين على مية. خمسة وسبعين على مية بقى من السهل علينا إن إحنا نكتبها على صورة عدد عشري. هتبقى عبارة عن خمسة وسبعين من مية.

يعني نقدر نقول إن تلاتة على أربعة هو الكسر اللي بيمثّل الأجزاء المظلّلة في الشكل. وخمسة وسبعين من مية هو ده العدد العشري اللي بيمثّل الأجزاء المظلّلة في الشكل.

هنشوف في الجدول بعض الكسور وما يكافئها من أعداد عشرية. عندنا مثلًا الكسر اللي هو واحد على اتنين، ده يكافئه العدد العشري خمسة من عشرة. عندنا الكسر واحد على خمسة، بيكافئه العدد العشري اتنين من عشرة. عندنا الكسر واحد على أربعة، بيكافئه العدد العشري خمسة وعشرين من مية. الكسر اتنين على خمسة، بيكافئه العدد العشري أربعة من عشرة. والكسر اتنين على أربعة، بيكافئه العدد العشري خمسة من عشرة. الكسر تلاتة على خمسة، بيكافئه العدد العشري ستة من عشرة. والكسر تلاتة على أربعة، بيكافئه العدد العشري خمسة وسبعين من مية. والكسر أربعة على خمسة، بيكافئه العدد العشري تمنية من عشرة.

دي كانت بعض الكسور وما يكافئها من أعداد عشرية. اتعلمنا في الدرس ده إزاي نقدر نوجد العدد العشري اللي بيكافئ كسرًا ما. قدرنا نجيبها باستخدام شبكة الأجزاء من عشرة، والأجزاء من مية. وكمان قدرنا نجيبها باستخدام خط الأعداد. وعرفنا كمان إزاي نخلّي الكسر اللي مُعطى عندنا نجيب ليه كسر مكافئ يكون مقامه عشرة أو مية. وبالطريقة دي هيبقى يسهل علينا إن إحنا نجيب العدد العشري المكافئ للكسر المُعطى ده.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.