فيديو: النموذج التجريبي الثاني • الجبر والهندسة الفراغية • ٢٠١٩ • السؤال السابع

النموذج التجريبي الثاني • الجبر والهندسة الفراغية • ٢٠١٩ • السؤال السابع

٠٢:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت الأجزاء المقطوعة بواسطة المستوى: س زائد خمسة ص ناقص ستة ع يساوي تلاتين، من محاور الإحداثيات هي: أ وَ ب وَ ج. فأوجد أ زائد ب زائد ج.

لو عندنا مستوى بيقطع محاور الإحداثيات التلاتة في التلات نقاط اللي عندنا. أول نقطة بتمثّل تقاطعه مع المحور س. والنقطة التانية بتمثّل تقاطعه مع المحور ص. والنقطة التالتة تقاطعه مع المحور ع. وفي الحالة دي بنقدر نكتب معادلة المستوى بالشكل ده: س على س واحد، زائد ص على ص واحد، زائد ع على ع واحد تساوي واحد. يبقى عايزين نكتب معادلة المستوى اللي عندنا في السؤال على شكل معادلة المستوى بمعلومية الأجزاء المقطوعة من محاور الإحداثيات.

فهنقسم طرفَي المعادلة على تلاتين. فهتصبح معادلة المستوى اللي عندنا بالشكل ده: س على تلاتين، زائد ص على ستة، ناقص ع على خمسة يساوي واحد. وبمقارنة معادلة المستوى اللي حصلنا عليها دي بمعادلة المستوى بدلالة الأجزاء المقطوعة من محاور الإحداثيات. هنستنتج إن س واحد هتساوي تلاتين، وَ ص واحد هتساوي ستة. أمَّا ع واحد فهتساوي سالب خمسة. كده قدرنا نجيب نقاط تقاطع المستوى مع محاور الإحداثيات التلاتة. فهيقطع المحور س عند س واحد بتلاتين. وهيقطع المحور ص عند ص واحد بستة. وهيقطع المحور ع عند ع واحد بسالب خمسة.

لو قلنا: إن أ هو طول الجزء المقطوع من محور السينات، فده معناه إن أ هتكون بتساوي تلاتين. لأن طول الجزء المقطوع من محور السينات هو المسافة بين النقطة اللي بيقطع فيها المستوى المحور وبين نقطة الأصل، اللي هي صفر. واللي في الحالة دي هتكون بتساوي تلاتين. وهنفترض إن ب هو طول الجزء المقطوع من المحور ص، واللي هيكون بيساوي ستة. وهنفترض إن ج هو طول الجزء المقطوع من المحور ع. زيّ ما إحنا شايفين، المستوى هيقطع المحور ع عند النقطة سالب خمسة. يعني المسافة بين النقطة دي وبين نقطة الأصل هي خمس وحدات. يبقى ج هتساوي خمسة.

وإحنا مطلوب منّنا في السؤال نوجد أ زائد ب زائد ج. يعني مجموع أطوال الأجزاء المقطوعة من محاور الإحداثيات التلاتة. فهنجمع تلاتين زائد ستة زائد خمسة، واللي هنلاقي مجموعهم بيساوي واحد وأربعين.

وبكده يبقى قدرنا نوجد أ زائد ب زائد ج، واللي بيمثّل مجموع أطوال الأجزاء المقطوعة من محاور الإحداثيات التلاتة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.