نسخة الفيديو النصية
أكمل الجدول الآتي للتمثيل البياني للدالة ﺩ ﺱ تساوي اثنين ﺱ تربيع من خلال إيجاد المجهولين ﺃ وﺏ.
حسنًا، لدينا الدالة ﺩ ﺱ تساوي اثنين ﺱ تربيع ومطلوب منا إكمال جدول القيم الذي يمكن استخدامه بعد ذلك لتمثيل الدالة ﺩ ﺱ بيانيًّا. سيحتوي الجدول المكتمل على أزواج مرتبة من قيم ﺱ، وﺩ ﺱ، والتي ستعطي إحداثيات النقاط التي تقع على منحنى الدالة ﺩ ﺱ. على سبيل المثال، علمنا من المعطيات أنه عند ﺱ يساوي سالب اثنين، فإن ﺩ ﺱ تساوي ثمانية. ومن ثم، فإن النقطة التي إحداثياتها سالب اثنين، ثمانية تقع على منحنى الدالة ﺩ ﺱ، وهذا هو الحال مع النقطتين اللتين إحداثياتهما صفر، صفر؛ وواحد، اثنان.
مطلوب منا إيجاد المجهولين ﺃ وﺏ، وهما كما نلاحظ يمثلان قيمتي ﺩ ﺱ المقترنتين بقيمتي ﺱ؛ سالب واحد وموجب اثنين. بعبارة أخرى، ﺩ لسالب واحد تساوي ﺃ، وﺩ لاثنين تساوي ﺏ. ومن ثم، يمكننا إيجاد قيمتي ﺃ وﺏ عن طريق التعويض بـ ﺱ يساوي سالب واحد، ثم ﺱ يساوي اثنين في الدالة ﺩ ﺱ.
لإيجاد ﺃ، نعوض بـ ﺱ يساوي سالب واحد. ﺩ لسالب واحد تساوي اثنين مضروبًا في سالب واحد تربيع. وهذا يساوي اثنين مضروبًا في واحد؛ أي اثنين. وبذلك نجد أن ﺃ يساوي اثنين. لإيجاد قيمة ﺏ بعد ذلك، نعوض بـ ﺱ يساوي اثنين في الدالة ﺩ ﺱ. ﺩ لاثنين تساوي اثنين مضروبًا في اثنين تربيع. وهذا يساوي اثنين مضروبًا في أربعة؛ أي ثمانية. وبذلك، نكون قد أوجدنا قيمة ﺏ أيضًا.
نحن الآن نعلم أن النقطتين اللتين إحداثياتهما سالب واحد، اثنان؛ واثنان، ثمانية تقعان أيضًا على منحنى الدالة ﺩ ﺱ. وإذا أردنا، يمكننا تمثيل هذه الإحداثيات الخمسة على شبكة الإحداثيات ثم توصيل النقاط باستخدام منحنى لنحصل على التمثيل البياني للدالة ﺩ ﺱ.
وبهذا، نكون قد أجبنا عن السؤال الذي يطلب منا إيجاد المجهولين ﺃ وﺏ. ﺃ يساوي اثنين، وﺏ يساوي ثمانية.
