تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد المسافة بين شقين على لوح مواز لشاشة الفيزياء

يمر ضوء طوله الموجي ‪nm 625‬‏ عبر لوح فيه شقان ضيقان متوازيان. الضوء المار من الشقين يسقط على شاشة موازية للوح؛ حيث لوحظ نمط من هدب مضيئة وهدب مظلمة. الخط ‪L‬‏ عمودي على سطح اللوح وعلى اتجاه الشقين. الخط ‪L‬‏ يقطع الهدبة المضيئة المركزية للنمط على الشاشة. الزاوية بين ‪L‬‏ والخط الذي يقطع مركز أقرب هدبة مضيئة للهدبة المضيئة المركزية تساوي ‪º2.67‬‏. ما المسافة الفاصلة بين الشقين على اللوح؟ قرب إجابتك لأقرب ميكرومتر.

٠٥:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

يمر ضوء طوله الموجي 625 نانومترًا عبر لوح فيه شقان ضيقان متوازيان. الضوء المار من الشقين يسقط على شاشة موازية للوح؛ حيث لوحظ نمط من هدب مضيئة وهدب مظلمة. الخط ‪L‬‏ عمودي على سطح اللوح وعلى اتجاه الشقين. الخط ‪L‬‏ يقطع الهدبة المضيئة المركزية للنمط على الشاشة. الزاوية بين ‪L‬‏ والخط الذي يقطع مركز أقرب هدبة مضيئة للهدبة المضيئة المركزية تساوي 2.67 درجة. ما المسافة الفاصلة بين الشقين على اللوح؟ قرب إجابتك لأقرب ميكرومتر.

إذن، ما نحاول فعله هو إيجاد طريقة لتحديد العلاقة بين المسافة بين الشقين على اللوح، وسنسميها ‪𝑑‬‏، والمتغيرات الأخرى المعطاة. الطول الموجي هنا يساوي 625 نانومترًا، والزاوية المعطاة هي 2.67 درجة. من المهم معرفة أن هذه الزاوية هي الزاوية المحصورة بين خط يمتد إلى الهدبة المضيئة المركزية، وخط يمتد إلى مركز أقرب هدبة مضيئة للهدبة المضيئة المركزية. عند وجود هدب مضيئة، يجب أن نفكر دائمًا في التداخل البناء؛ لأن هذا ما يسبب وجود الهدب المضيئة.

يحدث التداخل البناء بين موجتين لهما طول موجي ‪𝜆‬‏ في أي وقت يكون فرق المسار بينهما ‪𝑛𝜆‬‏؛ حيث ‪𝑛‬‏ عدد صحيح. هذا يعني أن هذه الهدب المضيئة لا يمكن أن توجد إلا عند قيم صحيحة مقدارها ‪𝑛‬‏ لفرق المسار هذا. إذا رسمنا الموجتين القادمتين من الشقين إلى الهدبة المضيئة المركزية، فسنجد أنه لا يوجد فرق طول مسار بينهما، أي أن قيمة ‪𝑛‬‏ للهدبة المضيئة المركزية تساوي صفرًا. ومن المعروف أنه عندما تذكر مسألة ما الهدبة المضيئة المركزية، يقصد بها الهدبة المضيئة التي لها قيمة ‪𝑛‬‏ تساوي صفرًا. ولأن هذه الهدب المضيئة لا يمكن أن توجد إلا على بعد خطوات مقدار كل منها عدد صحيح ‪𝑛‬‏، فهذا يعني بالتأكيد أن أقرب هدبة مضيئة للهدبة المضيئة المركزية ستكون قيمة ‪𝑛‬‏ عندها تساوي واحدًا، ما يعني أن فرق المسار بين موجتي الضوء القادمتين من الشقين يساوي ‪𝑛𝜆‬‏.

دعونا نتذكر المعادلة التي يمكن أن تربط كل هذه المتغيرات معًا عند حدوث التداخل البناء. ‏‪𝑑sin 𝜃‬‏ يساوي ‪𝑛𝜆‬‏؛ حيث ‪𝑑‬‏ المسافة بين الشقين. و‪𝜃‬‏ الزاوية المحصورة بين ‪L‬‏ وخط آخر يقطع مركز هدبة مضيئة أخرى. والطرف الأيمن من المعادلة هو فرق المسار، ويساوي في هذه الحالة ‪𝑛𝜆‬‏؛ لأننا ننظر إلى الهدب المضيئة التي يحدث عندها التداخل البناء.

والآن لإيجاد المسافة بين الشقين، ‪𝑑‬‏، علينا قسمة الطرفين على ‪sin 𝜃‬‏. بفعل ذلك يحذف ‪sin 𝜃‬‏ من الطرف الأيسر ليتبقى ‪𝑑‬‏ فقط. لنلق نظرة على المتغيرات الأخرى المعطاة ونعوض بها في هذه المعادلة. سنقيس الزاوية بين الخط ‪L‬‏، الذي يقع عند الهدبة المضيئة المركزية، والهدبة المضيئة الأولى القريبة من الهدبة المضيئة المركزية، أي عند ‪𝑛‬‏ يساوي واحدًا. ولدينا بالفعل قيمة الزاوية، وهي 2.67 درجة، وقيمة الطول الموجي، وهي 625 نانومترًا، التي سنحولها إلى الصيغة العلمية لتصبح 6.25 في 10 أس سالب سبعة أمتار؛ وذلك تسهيلًا للحساب. بالتعويض بكل هذه القيم في المعادلة، ثم باستخدام الآلة الحاسبة، نحصل على الناتج 1.342 في 10 أس سالب خمسة أمتار.

نريد الآن تقريب هذه الإجابة لأقرب ميكرومتر، وتكتب بالصيغة العلمية مضروبة في 10 أس سالب ستة. بما أن لدينا بالفعل أس سالب خمسة، فلكي نحصل على الإجابة، كل ما علينا فعله هو تحريك العلامة العشرية منزلة واحدة إلى اليمين، ما يجعل الإجابة 13.42 في 10 أس سالب ستة أمتار، أو ميكرومتر. إذن بتقريب الإجابة لأقرب ميكرومتر، نحصل على 13 ميكرومترًا. وعليه، فإن المسافة الفاصلة بين الشقين على اللوح تساوي 13 ميكرومترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.