تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد حجم المخروط

أحمد مدحت

يوضح الفيديو مفهوم المخروط، وكيفية إيجاد حجمه من خلال مثال توضيحي.

٠٢:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن إيجاد حجم المخروط.

في الفيديو ده، هنعرف إيه هو المخروط، وإزاي نوجد حجمه. بالنسبة للمخروط، فهو عبارة عن شكل ثلاثي الأبعاد. بيكون ليه قاعدة وحيدة، القاعدة دي دائرية. وكمان بيكون ليه سطح منحني، بيوصَّل القاعدة براس المخروط. أمَّا بالنسبة لحجم المخروط، ففيه علاقة بينه وبين حجم الأسطوانة المساوية ليه في مساحة القاعدة والارتفاع. والعلاقة دي هي إن حجم المخروط يساوي تِلت حجم الأسطوانة المساوية ليه في مساحة القاعدة والارتفاع.

فلو رمزنا لحجم المخروط بالرمز ح. فهيبقى حجم المخروط اللي نصّ قطر قاعدته نق يساوي تِلت حاصل ضرب مساحة القاعدة، واللي هنرمز لها بالرمز م، في ارتفاع المخروط، واللي هو ع. والمقصود بارتفاع المخروط هو البعد العمودي بين راس المخروط والقاعدة بتاعته.

بعد كده هنكتب العلاقة اللي عندنا في شكل رموز. فلمّا هنستخدم الرموز اللي عندنا، فهيبقى حجم المخروط، اللي هو ح، يساوي تِلت في مساحة قاعدته، واللي بنرمز لها بالرمز م، في ارتفاعه، اللي بنرمز له بالرمز ع. يعني ح تساوي تلت م ع.

وبما إن القاعدة بتاعة المخروط عبارة عن دايرة، فلو كان نصف قطر القاعدة دي هو نق، فهتبقى مساحة القاعدة هي باي نق تربيع. بالتالي ممكن نقول: إن ح تساوي تِلت باي نق تربيع ع.

بعد كده هنشوف مثال على إيجاد حجم المخروط. عندنا في المثال شكل. الشكل ده عبارة عن مخروط. وعايزين نوجد حجمه.بالنسبة لحجم المخروط، فـ ح، واللي هي حجم المخروط، يساوي تِلت باي نق تربيع ع. بحيث إن نق هو نصف قطر قاعدة المخروط، وَ ع هو ارتفاع المخروط. ومن خلال الشكل اللي عندنا، هنلاقي نق تساوي تلاتة ملليمتر، وَ ع تساوي أربعتاشر ملليمتر.

بعد كده، هنعوّض في العلاقة اللي عندنا؛ مكان نق بتلاتة، ومكان ع بأربعتاشر. فهنلاقي ح تساوي تِلت، في باي، في تلاتة تربيع، في أربعتاشر. بعد كده هنبسّط المقدار اللي عندنا، فهنستخدم الآلة الحاسبة. فهنلاقي إن ح تقريبًا تساوي مية واحد وتلاتين وتسعة من عشرة. معنى كده إن حجم المخروط اللي عندنا هو مية واحد وتلاتين وتسعة من عشرة ملليمتر مكعَّب تقريبًا.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده، عرفنا إن المخروط هو عبارة عن شكل ثلاثي الأبعاد، له قاعدة وحيدة، القاعدة دي دائرية. وليه سطح منحني بيوصّل القاعدة براس المخروط. بعد كده عرفنا إن حجم المخروط، اللي نصّ قطره هو نق، يساوي تِلت حاصل ضرب مساحة قاعدته في الارتفاع. بعد كده عرفنا إزاي نوجد حجم المخروط من خلال الأمثلة.