فيديو السؤال: إيجاد طول قوس قطاع دائري بمعلومية محيط القطاع الدائري ونصف القطر الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

نصف قطر دائرة أربعة سنتيمترات، ومحيط القطاع الدائري ١١ سنتيمترًا. أوجد طول قوس القطاع الدائري لأقرب سنتيمتر.

دعونا أولًا نفكر في شكل القطاع. قد يبدو القطاع بهذا الشكل. نعلم محيط هذا القطاع، وهو المسافة الخارجية المحيطة؛ حيث تبلغ هذه المسافة ١١ سنتيمترًا. لكن ما الذي يمكننا قوله أيضًا؟

يمكننا القول إن هذا القطاع جزء من دائرة، وإن هذين الجزأين من هذا القطاع هما نصفا قطر الدائرة. علمنا من المعطيات أن نصف قطر هذه الدائرة يساوي أربعة سنتيمترات. ويمكننا التعويض عن طول كل من نصفي القطر بأربعة سنتيمترات. والطول المتبقي سيكون طول القوس. هذا يعني أنه يمكننا القول إن أربعة سنتيمترات زائد أربعة سنتيمترات زائد طول القوس لا بد أن يساوي محيط القطاع، أي ١١ سنتيمترًا.

أربعة زائد أربعة يساوي ثمانية. وثمانية سنتيمترات زائد طول القوس يجب أن يساوي ١١ سنتيمترًا. نطرح ثمانية سنتيمترات من طرفي المعادلة. إذن، طول القوس يساوي ١١ سنتيمترًا ناقص ثمانية سنتيمترات. ومن ثم، فإن طول القوس يساوي ثلاثة سنتيمترات. أربعة زائد أربعة زائد ثلاثة يساوي ١١. مطلوب منا إيجاد الحل لأقرب سنتيمتر. لكن ثلاثة سنتيمترات هو عدد كلي. إذن، هذه هي الإجابة النهائية.