فيديو السؤال: تحديد إذا كانت علاقة ممثلة بمخطط سهمي دالة الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

هل تمثل العلاقة الموضحة بالمخطط السهمي دالة؟

قبل أن نقرر ما إذا كانت هذه دالة أم لا، دعونا نلق نظرة عن كثب على هذا المخطط السهمي. في الجهة اليمنى نرى قيم ﺱ، وهي القيم المدخلة — أي الأعداد التي نعوض بها. وفي الجهة اليسرى نجد قيم ﺹ. وهذه القيم هي القيم المخرجة أو الحلول.

وهكذا يوضح لنا هذا المخطط السهمي أنه في حال التعويض بالعدد ١٦ نحصل على ٣٢. وإذا عوضنا بـ ١٦ مرة أخرى، نحصل على ٣٣. وإذا عوضنا بـ ١٨، نحصل على ٣٤. وإذا عوضنا بـ ١٩، نحصل على ٣٥. والآن كيف نعرف إن كان هذا يعبر عن دالة أم لا؟ حتى تصبح هذه دالة، لا بد أن تكون لكل قيمة مدخلة؛ أي لكل قيمة من قيم ﺱ، قيمة مخرجة واحدة فقط.

وعليه، فإن إجابتنا ستكون بالنفي، نظرًا لحالة العدد ١٦. إذ تقول هذه الحالة إننا إذا عوضنا بالعدد ١٦ في معادلة، فإننا نحصل على الحل ٣٢. ثم إذا عوضنا به مرة أخرى، فإننا نحصل على الحل ٣٣.

وهذا لا معنى له على الإطلاق. فلا بد لهذه القيمة المدخلة أن يكون لها حل واحد فقط، تمامًا مثلما يحدث عند التعويض بقيمة ما في معادلة ما، فإننا نحصل على حل واحد. أما إذا عوضنا بها مرة أخرى في المعادلة نفسها وحصلنا على حل مختلف، فإن هذا يعني أننا على الأرجح فعلنا شيئًا خطأ في المرة الأولى أو الثانية. وعلينا مراجعة الأمر مرة أخرى لمعرفة الخطأ. ولذا، فإننا نقول مرة أخرى إن هذا المخطط السهمي لا يعبر عن دالة. وهكذا تصبح إجابتنا النهائية «لا».