نسخة الفيديو النصية
ما شدة الضوء اللازمة للتأثير بقوة 1.0 نيوتن على صفيحة نحاسية لامعة مساحتها 2.5 متر مربع؟ افترض انعكاس كل الضوء الساقط على الصفيحة النحاسية. استخدم 3.00 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية لسرعة الضوء في الفراغ.
حسنًا، هذا سؤال عن الضوء المنعكس عن سطح ما. هذا السطح هو صفيحة نحاسية لامعة علمنا من السؤال أن مساحتها 2.5 متر مربع. دعونا نرمز إلى هذه المساحة بالحرف 𝐴. المطلوب منا حساب الشدة التي لا بد أن يكون عليها الضوء لكي يؤثر بقوة مقدارها 1.0 نيوتن على هذه الصفيحة. سنرمز إلى هذه القوة بالحرف 𝐹. دعونا نفترض أن هذه الصفيحة النحاسية. وسنبدأ بالتفكير في الكيفية التي يؤثر بها الضوء بقوة على هذه الصفيحة. لعلنا نتذكر أنه رغم أن موجات الضوء ليس لها كتلة، فإنها تظل قادرة على نقل كمية الحركة. إذن، إذا كانت لدينا حزمة من موجات الضوء مثل هذه تصطدم بالصفيحة وتنعكس عنها، فإن هذه الموجات الضوئية تتعرض لتغير في كمية الحركة.
هذا التغير في كمية الحركة يعني أن هناك قوة، فعندما تتغير كمية حركة شيء ما بمقدار Δ𝑝 خلال زمن Δ𝑡، تكون هناك قوة 𝐹 تساوي Δ𝑝 مقسومًا على Δ𝑡. لذا، عندما تنعكس هذه الموجات الضوئية عن الصفيحة النحاسية، فلا بد أنها تؤثر عليها بقوة ما. في هذه الحالة، نعرف المساحة 𝐴 للصفيحة. ويمكننا تذكر أنه عندما تؤثر قوة على سطح له مساحة معينة، يتولد ضغط على هذا السطح يساوي القوة مقسومة على مساحة السطح. إذا رمزنا إلى الضغط بالحرف 𝑃، ففيما يخص القوة 𝐹 المؤثرة على سطح مساحته 𝐴، يمكننا كتابة معادلة بدلالة الرموز على الصورة 𝑃 يساوي 𝐹 مقسومة على 𝐴. هذا يعني أن موجات الضوء تؤثر بضغط على الصفيحة النحاسية. ويعرف هذا بضغط الإشعاع.
يطلب منا السؤال افتراض أن الضوء الساقط على الصفيحة النحاسية ينعكس كله. يمكننا تذكر أنه عند انعكاس 100 بالمائة من الضوء الساقط على سطح ما، فإن ضغط الإشعاع على هذا السطح 𝑃 يساوي اثنين في شدة الضوء 𝐼 مقسومة على سرعة الضوء 𝑐. في هذه المسألة، الكمية التي نحاول إيجادها هي شدة الضوء. وهي 𝐼 في هذه المعادلة. لحساب هذه القيمة، علينا أولًا إيجاد قيمة ضغط الإشعاع 𝑃. لفعل هذا، يمكننا الاستفادة من هذه المعادلة الموضحة هنا، التي نعلم منها كيف نحسب ضغط الإشعاع بدلالة كميتين نعرفهما بالفعل، وهما القوة 𝐹 ومساحة السطح 𝐴. ومن ثم، نعوض بقيمتي 𝐹 و𝐴 في هذه المعادلة.
عندما نفعل هذا، نجد أن 𝑃 يساوي 1.0 نيوتن مقسومًا على 2.5 متر مربع. ثم بحساب قيمة هذا المقدار، نحصل على ناتج لضغط الإشعاع 𝑃 قيمته 0.4 نيوتن لكل متر مربع. بالنظر مرة أخرى إلى هذه المعادلة الموضحة هنا، نلاحظ أننا نعرف الآن قيمة الكمية 𝑃. وطلب منا في السؤال استخدام القيمة 3.00 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية لسرعة الضوء في الفراغ. إذن، هذه قيمة الكمية 𝑐. هذا يعني أننا نعرف قيم الكميات كلها في هذه المعادلة باستثناء الشدة 𝐼 التي نحاول إيجادها. لحساب هذه القيمة، علينا إعادة ترتيب المعادلة لجعل 𝐼 في طرف بمفردها.
الخطوة الأولى هي ضرب طرفي المعادلة في سرعة الضوء 𝑐. بعد ذلك، في الطرف الأيمن من المعادلة، لدينا الآن 𝑐 في البسط التي تحذف مع 𝑐 في المقام. بعد ذلك، نقسم طرفي المعادلة على اثنين. بالنظر مرة أخرى إلى الطرف الأيمن، نجد أن العدد اثنين في البسط يحذف مع العدد اثنين في المقام. ومن ثم، نحصل على هذا التعبير الذي يمكننا كتابته بالطريقة العكسية لنقول إن شدة الضوء 𝐼 تساوي سرعة الضوء 𝑐 مضروبة في ضغط الإشعاع 𝑃 على اثنين. إذا عوضنا الآن بقيمتي 𝑐 و𝑃 في هذه المعادلة، فسيمكننا حساب قيمة 𝐼.
قيمة 𝑃 التي حسبناها هي ضغط الإشعاع الذي يناظر قوة مقدارها 1.0 نيوتن تؤثر على مساحة 2.5 متر مربع للصفيحة النحاسية. عندما نعوض بهذه القيمة في هذه المعادلة، فإن قيمة 𝐼 التي سنوجدها هي شدة الضوء التي ستؤثر بقوة مقدارها 1.0 نيوتن على الصفيحة. وهذه الشدة اللازمة للتأثير بهذه القوة التي مقدارها 1.0 نيوتن، هي بالضبط المطلوب منا إيجاده في السؤال. بعد التعويض بقيمتي 𝑐 و𝑃، نحصل على 𝐼 تساوي 3.00 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية مضروبًا في 0.4 نيوتن لكل متر مربع على اثنين.
يمكننا ملاحظة أن سرعة الضوء بوحدة المتر لكل ثانية، وهي الوحدة الأساسية للسرعة في النظام الدولي للوحدات، وضغط الإشعاع بوحدة النيوتن لكل متر مربع، وهي الوحدة الأساسية للضغط في النظام الدولي للوحدات. نظرًا للتعبير عن هاتين الكميتين بوحدتيهما الأساسيتين في النظام الدولي للوحدات، فإن قيمة 𝐼 التي سنحسبها ستكون بالوحدة الأساسية للشدة في هذا النظام، وهي الوات لكل متر مربع. بحساب قيمة المقدار، نحصل على ستة في 10 أس سبعة وات لكل متر مربع.
إذن، فإن إجابة السؤال هي أن شدة الضوء اللازمة للتأثير بقوة مقدارها 1.0 نيوتن على الصفيحة النحاسية اللامعة تساوي ستة في 10 أس سبعة وات لكل متر مربع.
