فيديو: النموذج التجريبي الاول • الديناميكا • ٢٠١٩ • السؤال السادس عشر

النموذج التجريبي الاول • الديناميكا • ٢٠١٩ • السؤال السادس عشر

٠٥:١١

‏نسخة الفيديو النصية

بدأت المجموعة الموضَّحة في الشكل حركتها من السكون عندما كان الجسمان في نفس المستوى الأفقي. أوجد مقدار الشدّ في الخيط بالنيوتن.

ومُعطى عندنا الشكل اللي قدامنا. وهو عبارة عن بَكَرة وبيتدلَّى منها جسمين. وهنلاحظ إن عندنا كتلة الجسم الأول خمسة وعشرين كيلوجرام. وكتلة الجسم التاني أربعة وعشرين كيلوجرام.

فهنفرض إن كتلة الجسم الأول هي ك واحد. فبالتالي هيبقى وزن الجسم الأول هو عبارة عن ك واحد في د. وأمَّا الجسم التاني، واللي هنفرض إن كتلته هي ك اتنين. فبالتالي هيبقى وزن الجسم التاني هو ك اتنين في د.

بعد كده المطلوب منّنا في السؤال إننا نوجد مقدار الشدّ في الخيط بالنيوتن. فبالتالي عشان نقدر نوجد مقدار الشدّ يبقى في الأول هنحتاج نوجد معادلات الحركة للجسمين. لكن في الأول عايزين نحدّد اتجاه الحركة للمجموعة. فهنلاحظ بما إن ك واحد بتساوي خمسة وعشرين كيلوجرام، وَ ك اتنين بتساوي أربعة وعشرين كيلوجرام. يعني ك واحد أكبر من ك اتنين. وبالتالي هتبقى المجموعة كلها بتتحرَّك في الاتجاه ده. فبالتالي هيبقى الجسم اللي كتلته خمسة وعشرين كيلوجرام هيتحرَّك لأسفل. والجسم اللي كتلته أربعة وعشرين كيلوجرام هيتحرَّك لأعلى. وفي نفس الوقت هتبقى المجموعة كلها بتتحرَّك بنفس العجلة، وهتبقى في نفس اتجاه الحركة.

بعد كده هنبدأ نوجد معادلات الحركة. فباستخدام قانون نيوتن التاني، اللي هو: مجموع القوى المؤثِّرة على الجسم بتساوي كتلة الجسم في عجلة حركته. وهنبدأ في الأول نوجد معادلات الحركة للجسم اللي كتلته خمسة وعشرين كيلوجرام. فهنلاحظ إن هيكون عندنا في الأول الشدّ اللي موجود في الخيط. وهيكون عندنا وزن الجسم، اللي هو ك واحد في د. فبالتالي هتبقى معادلة الحركة هي: ك واحد في د ناقص ش بتساوي ك واحد في ج. وهنلاحظ إن ك واحد في د إشارتها موجبة؛ لأنها في نفس اتجاه حركة الجسم. وأمَّا ش فإشارتها سالبة؛ لأنها عكس اتجاه الحركة.

بعد كده هنبدأ نوجد معادلات الحركة للجسم اللي كتلته أربعة وعشرين كيلوجرام. فبنفس الطريقة، هنبدأ نشوف القوى المؤثِّرة على الجسم. فهنلاحظ إن عندنا هنا الشدّ اللي في الخيط، وعندنا وزن الجسم. لكن هنلاحظ إن الجسم اللي عندنا هنا بيتحرَّك لأعلى. يعني هيبقى الشدّ في الخيط مع اتجاه حركة الجسم. وبالتالي هتبقى إشارته موجبة. وأمَّا وزن الجسم، فهيبقى عكس اتجاه الحركة، وبالتالي هتبقى إشارته سالبة. فبالتالي هتبقى معادلة الحركة للجسم هي: ش ناقص، ك اتنين في د بتساوي ك اتنين في ج. بعد كده هنسمِّي المعادلة الأولى المعادلة واحد، وهنسمِّي المعادلة التانية المعادلة اتنين. بعد كده هنجمع المعادلتين. وده علشان نتخلَّص من الشدّ اللي هنا وهنا.

وبجمع المعادلتين واحد واتنين، هيبقى عندنا ك واحد في د ناقص ك اتنين في د بتساوي ك واحد في ج زائد ك اتنين في ج. بعد كده لمَّا نيجي نشوف المعادلة هنلاحظ إن إحنا عندنا قيمة ك واحد وَ ك اتنين، واللي معطاة عندنا في السؤال. وهنبقى عارفين برضو قيمة د اللي هي عجلة الجاذبية الأرضية. فبالتالي هيبقى المجهول الوحيد عندنا في المعادلة هو ج اللي هي العجلة. فبالتالي هنبقى عايزين نخلّي ج لوحدها في طرف من طرفَي المعادلة. وعشان نعمل كده يبقى هنيجي في الأول عند الطرف الأيسر للمعادلة، وهناخد ج عامل مشترك. ونقدر برضو في الطرف الأيمن ناخد د عامل مشترك. فهتبقى المعادلة هي: د في، ك واحد ناقص ك اتنين بتساوي ج في، ك واحد زائد ك اتنين.

بعد كده عشان نخلّي ج في طرف لوحدها يبقى هنقسم الطرفين على ك واحد زائد ك اتنين. وبقسمة الطرفين على ك واحد زائد ك اتنين، هتبقى المعادلة هي: ج بتساوي د في، ك واحد ناقص ك اتنين الكل على، ك واحد زائد ك اتنين. بعد كده هنبدأ نعوَّض. فهتبقى ج بتساوي د، واللي هنعوَّض عنها بتسعة وتمنية من عشرة. وبعد كده هنعوَّض عن ك واحد بخمسة وعشرين. وهنعوَّض عن ك اتنين بأربعة وعشرين. فهيبقى عندنا تسعة وتمنية من عشرة في، خمسة وعشرين ناقص أربعة وعشرين الكل على، خمسة وعشرين زائد أربعة وعشرين. فلمَّا نحسب قيمة المقدار ده كله هتبقى ج بتساوي اتنين من عشرة. وأمَّا الوحدة فهتبقى متر عَ الثانية تربيع.

وبكده يبقى إحنا أوجدنا العجلة التي بتتحرَّك بيها المجموعة. لكن المطلوب منّنا في السؤال إننا نوجد مقدار الشدّ في الخيط بالنيوتن. وبما إننا أوجدنا ج، فبالتالي عشان نقدر نوجد ش يبقى هنعوَّض في أيّ معادلة من المعادلتين اللي عندنا هنا. ولْيكُن مثلًا هنعوَّض في المعادلة اتنين. فبالتالي بالتعويض في المعادلة اتنين هيبقى عندنا ش بتساوي ك اتنين في د زائد ك اتنين في ج.

بعد كده هنبدأ نعوَّض. فهنعوَّض عن ك اتنين بأربعة وعشرين. وهنعوَّض عن د بتسعة وتمنية من عشرة. وأمَّا ج فهنعوَّض عنها باتنين من عشرة اللي أوجدناها هنا. فبالتالي هتبقى ش بتساوي أربعة وعشرين في تسعة وتمنية من عشرة زائد أربعة وعشرين في اتنين من عشرة. ولمَّا نحسبها هتبقى بتساوي ميتين وأربعين. وأمَّا الوحدة فهتبقى بالنيوتن. وبالتالي يبقى إحنا كده أوجدنا مقدار الشدّ في الخيط بالنيوتن. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.