تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد قوة الجاذبية بين جسمين الرياضيات

أوجد قوة الجاذبية بين كرتين متطابقتين كتلة كل منهما ٣٫٠١ كجم، إذا كانت المسافة بين مركزيهما ١٥٫٠٥ سم، وكان ثابت الجذب العام ٦٫٦٧ × ١٠⁻^١١ نيوتن⋅م^٢‏/‏كجم^٢.

٠٣:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قوة الجاذبية بين كرتين متطابقتين كتلة كل منهما ٣٫٠١ كيلوجرامات، إذا كانت المسافة بين مركزيهما ١٥٫٠٥ سنتيمترًا، وكان ثابت الجذب العام ٦٫٦٧ مضروبًا في ١٠ أس سالب ١١ نيوتن متر مربع لكل كيلوجرام تربيع.

علينا حل هذه المسألة باستخدام صيغة. وهذه الصيغة هي ﻕ يساوي ﺙﻙ اثنين على ﻑ تربيع؛ حيث ﻕ هي قوة الجاذبية. لاحظ أن ث يشير إلى ثابت الجذب العام. ‏ﻙ واحد وﻙ اثنان هما الكتلتان. وﻑ هي المسافة. رائع. دعونا إذن نستخدم هذه الصيغة لحل المسألة وإيجاد قوة الجاذبية.

حسنًا، أول ما نفعله في أي مسألة كهذه هو تحديد المتغيرات. نحن نعلم أن كلًّا من ﻙ واحد وﻙ اثنين يساوي ٣٫٠١. والسبب في أن كلًّا منهما يساوي ٣٫٠١ هو أن الكرتين متطابقتان. ومن ثم، كتلة كل منهما تساوي ٣٫٠١ كيلوجرامات. والآن، سنتحقق أيضًا من الوحدات. يمكننا ملاحظة أن وحدة كتلة كل من الكرتين هي الكيلوجرام. كما نلاحظ أيضًا أن جزءًا من وحدات ثابت الجذب العام هو الكيلوجرام. حسنًا، هذا رائع! نحن نستخدم الوحدات نفسها هنا. دعونا الآن ننتقل إلى ما نعرفه أيضًا من معطيات.

نحن نعلم أن ﺙ، وهو ثابت الجذب العام، يساوي ٦٫٦٧ في ١٠ أس سالب ١١. ونعرف أن ﻑ يساوي ١٥٫٠٥ سنتيمترًا. لكن إذا نظرنا إلى الوحدات المستخدمة في ثابت الجذب العام، فسنجد أن الرمز ﻙ موجود، وهو وحدة المتر. لكن المسافة هنا مقيسة بوحدة السنتيمتر. إذن، علينا التحويل. بما أنه يوجد ١٠٠ سنتيمتر في المتر الواحد، فسنقسم على ١٠٠. وبذلك، نحصل على ٠٫١٥٠٥ متر. هذا لأن كل ما علينا فعله هو تحريك كل رقم منزلتين إلى اليمين. إذن، يمكننا القول إن قيمة ﻑ تساوي ٠٫١٥٠٥.

رائع. كل ما علينا فعله الآن هو التعويض بهذه القيم في الصيغة لدينا. وبفعل ذلك، نحصل على ﻕ يساوي ٦٫٦٧ مضروبًا في ١٠ أس سالب ١١ مضروبًا في ٣٫٠١ تربيع. ونقول ٣٫٠١ تربيع؛ لأن لدينا ٣٫٠١ مضروبًا في ٣٫٠١؛ حيث إن الكرتين متطابقتان كما ذكرنا. كل ذلك مقسوم على ٠٫١٥٠٥ تربيع. وهو ما يعطينا ﻕ يساوي ٢٫٦٦٨ مضروبًا في ١٠ أس سالب ثمانية.

حسنًا، ما الوحدة التي سنستخدمها إذن؟ بما أننا نحاول إيجاد قوة، فلا بد أن نعرف أن هذه الوحدة هي النيوتن. ولكن، يمكننا التأكد من ذلك عن طريق التحقق من الوحدات لدينا. إذا ألقينا نظرة على الوحدات، فسنجد أن لدينا نيوتن متر مربع لكل كيلوجرام تربيع مضروبًا في كيلوجرام تربيع على متر مربع.

يمكننا في البسط حذف الكيلوجرام تربيع لأننا نقسم على كيلوجرام تربيع ونضرب في كيلوجرام تربيع. إذن، نحذف هاتين الوحدتين. ومن ثم، يتبقى لدينا نيوتن متر مربع على متر مربع. نحذف وحدتي المتر المربع أيضًا. فيتبقى لدينا نيوتن. إذن، هذه هي الوحدة لدينا. وبذلك، يمكننا التأكيد أن قوة الجاذبية هي ٢٫٦٦٨ مضروبًا في ١٠ أس سالب ثمانية نيوتن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.