تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: متباينات الجذر التربيعي

أحمد مدحت

يوضح الفيديو معنى متباينة الجذر التربيعي، وكيفية تمثيل متباينات الجذر التربيعي بيانيًّا.

٠٢:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن متباينات الجذر التربيعي. في الأول هنعرف يعني إيه متباينات الجذر التربيعي. وبعد كده هنشوف إزاي نقدر نمثّل متباينة الجذر التربيعي بيانيًّا. بالنسبة لمتباينة الجذر التربيعي، فهي عبارة عن متباينة بتحتوي على الجذر التربيعي. أمّا تمثيلها البياني فبيكون زيّ طريقة تمثيل المتباينات التانية. فهنشوف مثال على تمثيل متباينة الجذر التربيعي بيانيًّا. هيظهر لنا المثال.

عندنا في المثال عايزين نمثّل المتباينة ص أقل من الجذر التربيعي لـ س ناقص أربعة، ناقص ستة؛ بيانيًّا. أول حاجة هنعملها إن إحنا هنتعامل مع المتباينة دي على إنها دالة. وهتبقى على الشكل ص تساوي الجذر التربيعي لـ س ناقص أربعة، ناقص ستة. بعد كده هنمثّل الدالة دي بيانيًّا زيّ ما هيظهر لنا.

بالنسبة للمجال بتاع الدالة اللي عندنا فهو مجموعة كل س؛ حيث س أكبر من أو تساوي أربعة. بالنسبة لمنحنى الدالة اللي عندنا فهو هيمثّل حد ما بين منطقتين. منطقة فوق المنحنى بتاع الدالة، ومنطقة تحت المنحنى بتاع الدالة. ولأن المتباينة بتحتوي على ص أقل من. فالتمثيل البياني بتاع المتباينة هيبقى عبارة عن المنطقة اللي تحت الحد وضمن مجال الدالة. فهنظلّلها زيّ ما هيظهر لنا. وبكده يبقى إحنا مثّلنا المتباينة ص أقل من الجذر التربيعي لـ س ناقص أربعة، ناقص ستة؛ بيانيًّا.

هنلاحظ إن المنحنى بتاع الدالة بعد ما كان خط مستمر إحنا قطّعناه. وده لأن المتباينة عبارة عن ص أقل من، ومش ص أقل من أو تساوي. نقدر نتأكّد من الحل بتاعنا من خلال إن إحنا هنختار أيّ نقطة في المنطقة المظلّلة. ونبدأ نشوف هل هي بتحقّق المتباينة ولّا لأة. فهنختار النقطة: سبعة، وسالب خمسة، وهنشوف هل بتحقّق المتباينة ولّا لأة.

فهنبدأ نشوف هل سالب خمسة أقل من الجذر التربيعي لسبعة ناقص أربعة، ناقص ستة ولّا لأة. وبالتالي هنجيب قيمة الجذر التربيعي لسبعة ناقص أربعة، ناقص ستة. فهنلاقيه عبارة عن الجذر التربيعي لتلاتة، ناقص ستة. يعني بيساوي سالب أربعة وسبعة وعشرين من مية. وبالنسبة لسالب خمسة فهي أقل من سالب أربعة وسبعة وعشرين من مية. يعني النقطة: سبعة، وسالب خمسة؛ بتحقّق المتباينة. وبكده هيبقى الحل بتاعنا مظبوط.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا إن متباينة الجذر التربيعي هي عبارة عن متباينة بتحتوي على الجذر التربيعي. وكمان عرفنا إزاي نقدر نمثّل متباينة الجذر التربيعي بيانيًّا.