فيديو: النموذج التجريبي الثاني • الإحصاء • ٢٠١٩ • السؤال الخامس

النموذج التجريبي الثاني • الإحصاء • ٢٠١٩ • السؤال الخامس

٠٢:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ وَ ب حدثين مستقلين. وكان ل ب يساوي ستة من عشرة، وَ ل أ اتحاد ب يساوي تمنية وستين من مية. فأوجد ل أ.

يعني معطى عندنا إن أ وَ ب حدثين مستقلين. والأحداث المستقلة هي أحداث لا يؤثّر وقوع أحدهم على الآخَر. أو بمعنى آخَر إنه إذا كان الحدثان أ وَ ب مستقلين، وكان ل ب لا تساوي صفر. فإن احتمال وقوع الحدث أ بشرط وقوع الحدث ب يساوي احتمال الحدث أ. أي أن وقوع أحد الحدثين لا يؤثّر في احتمال وقوع الحدث الآخَر.

بعد كده عشان نقدر نحلّ السؤال، محتاجين في الأول نعرف تعريف مهم عن الأحداث المستقلة. والتعريف هو: يقال أن الحدثين أ وَ ب مستقلين إذا وفقط إذا كان ل أ تقاطع ب يساوي ل أ في ل ب. يعني احتمال وقوع حدثين مستقلين معًا بيساوي احتمال وقوع الحدث الأول في احتمال وقوع الحدث التاني.

وبما إن معطى عندنا في السؤال إن أ وَ ب حدثين مستقلين، فبالتالي هتبقى ل أ تقاطع ب بتساوي ل أ في ل ب.

وبعد كده هنعوّض عن ل ب بستة من عشرة اللي معطاة عندنا في السؤال. فهتبقى ل أ تقاطع ب بتساوي ل أ في ستة من عشرة. أو نقدر نقول إن هي بتساوي ستة من عشرة ل أ.

بعد كده معطى عندنا إن ل أ اتحاد ب بتساوي تمنية وستين من مية. وخلّينا نعرف إننا بنوجد ل أ اتحاد ب باستخدام العلاقة: ل أ اتحاد ب بتساوي ل أ زائد ل ب ناقص ل أ تقاطع ب.

بعد كده هنعوّض عن ل أ اتحاد ب بتمنية وستين من مية. وأمّا ل أ، اللي إحنا مش عارفين قيمتها، فهتنزل زيّ ما هي.

بعد كده هنعوّض عن ل ب بستة من عشرة، اللي هي معطاة عندنا في السؤال. وأمّا ل أ تقاطع ب فأوجدناها هنا بستة من عشرة ل أ. فهتبقى المعادلة هي: تمنية وستين من مية بتساوي ل أ، زائد ستة من عشرة، ناقص ستة من عشرة ل أ.

ولمّا نحسب ل أ، ناقص ستة من عشرة ل أ؛ هتبقى بتساوي أربعة من عشرة ل أ. فهتبقى المعادلة: تمنية وستين من مية بتساوي أربعة من عشرة ل أ، زائد ستة من عشرة. وبطرح ستة من عشرة من الطرفين، هتبقى المعادلة هي: أربعة من عشرة ل أ بتساوي تمنية من مية.

بعد كده هنقسم الطرفين على أربعة من عشرة، فهتبقى المعادلة هي: ل أ بتساوي اتنين من عشرة. وبالتالي هتبقى قيمة ل أ هي اتنين من عشرة، وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.