فيديو: إيجاد قياس زاوية بمعلومية العلاقة بينها وبين قياس الزاوية المكملة لها عن طريق حل معادلتين خطيتين

ﻉﻝ، ﻯﻡ خطان مستقيمان متقاطعان. إذا كان ق∠ﻝﻥﻡ = (٢ﺱ + ٢)°، ق∠ﻯﻥﻝ = (٤ﺱ − ١١)°، فأوجد ق∠ﻯﻥﻉ.

٠٤:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

الخط المستقيم ع ل والخط المستقيم ي م خطان مستقيمان متقاطعان. إذا كان قياس الزاوية ل ن م يساوي اتنين س زائد اتنين درجة. وقياس الزاوية ي ن ل يساوي أربعة س ناقص حداشر درجة. فأوجد قياس الزاوية ي ن ع.

ومُعطى عندنا الشكل اللي قدامنا ده. ومُعطى إن قياس الزاوية ل ن م هو اتنين س زائد اتنين درجة. وأما قياس الزاوية ي ن ل فبيساوي أربعة س ناقص حداشر درجة. والمطلوب إننا نوجد قياس الزاوية ي ن ع، اللي هي الزاوية دي.

فمن الشكل هنلاحظ إن الزاويتين ي ن ل وَ ل ن م همّ الاتنين بيشكّلوا زاوية مستقيمة. والزاوية المستقيمة هي الزاوية اللي قياسها مية وتمانين درجة. فمعنى كده إن مجموع الزاويتين هيبقى بيساوي مية وتمانين درجة. يعني هيبقى قياس الزاوية ل ن م زائد قياس الزاوية ي ن ل، بيساوي مية وتمانين درجة.

بعد كده هنعوّض عن قياس الزاوية ل ن م باتنين س زائد اتنين. وهنعوّض عن قياس الزاوية ي ن ل بأربعة س ناقص حداشر. فهتبقى المعادلة هي اتنين س زائد اتنين، زائد أربعة س ناقص حداشر، يساوي مية وتمانين.

بعد كده هنجمع الحدود المتشابهة. يعني هنجمع اتنين س زائد أربعة س، واللي هتساوي ستة س. بعد كده هنحسب اتنين زائد سالب حداشر يعني اتنين ناقص حداشر، واللي هتساوي سالب تسعة. وبالتالي هيبقى ستة س ناقص تسعة بيساوي مية وتمانين.

بعد كده هنجمع تسعة على طرفَي المعادلة. فبالتالي هيبقى عندنا في الطرف الأيمن سالب تسعة زائد تسعة بصفر. فيبقى الطرف الأيمن هو ستة س. وأما الطرف الأيسر فهنحسب مية وتمانين زائد تسعة، واللي هتساوي مية تسعة وتمانين.

بعد كده عشان نوجد قيمة س يبقى هنقسم طرفَي المعادلة على ستة. فنقدر في الطرف الأيمن نختصر ستة مع ستة. فيبقى الطرف الأيمن هو س. وأما في الطرف الأيسر فهنقسم مية تسعة وتمانين على ستة. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي واحد وتلاتين وخمسة من عشرة. وبالتالي هتبقى قيمة س هي واحد وتلاتين وخمسة من عشرة.

بعد كده هنستخدم قيمة س علشان نوجد قياس الزاوية ل ن م. فبالتالي هيبقى قياس الزاوية ل ن م بيساوي اتنين س زائد اتنين درجة.

بعد كده هنعوّض عن س دي بواحد وتلاتين وخمسة من عشرة. بيساوي اتنين في واحد وتلاتين وخمسة من عشرة زائد اتنين درجة. فلمّا نحسب قيمة المقدار ده، هيبقى بيساوي خمسة وستين. وبالتالي هيبقى قياس الزاوية ل ن م بيساوي خمسة وستين درجة.

لكن المطلوب منّنا في السؤال إننا نوجد قياس الزاوية ي ن ع، اللي هي الزاوية دي. فبما إن ع ل وَ ي م خطين مستقيمين متقاطعين. فبالتالي الخطين دول هيكوّنوا زوجين من الزوايا المتقابلة بالرأس. فمعنى كده إن هيبقى عندنا الزاوية ي ن ع والزاوية ل ن م زاويتين متقابلتين بالرأس. وخلينا نفتكر إن الزاويتين المتقابلتين بالرأس بيبقى ليهم القياس نفسه. فبالتالي هيبقى قياس الزاوية ي ن ع يساوي قياس الزاوية ل ن م؛ وده لأنهم زاويتين متقابلتين بالرأس.

بما إننا أوجدنا إن قياس الزاوية ل ن م بيساوي خمسة وستين درجة. إذن هيبقى قياس الزاوية ي ن ع بيساوي قياس الزاوية ل ن م، واللي هيساوي خمسة وستين درجة. وبالتالي هيبقى قياس الزاوية ي ن ع يساوي خمسة وستين درجة. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.