فيديو: امتحان الإحصاء • ٢٠١٧/٢٠١٦ • السؤال الخامس

امتحان الإحصاء • ٢٠١٧/٢٠١٦ • السؤال الخامس

٠٢:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان س متغيّرًا عشوائيًّا متوسطه مية وخمسين، ومعامل الاختلاف له اتنين وخمسة من عشرة في المية. فأوجد القيمة التقريبية لتباين المتغيّر العشوائي س.

يعني معطى عندنا إن س متغيّر عشوائي، ومتوسطه مية وخمسين، ومعامل الاختلاف له اتنين وخمسة من عشرة في المية. والمطلوب إننا نوجد القيمة التقريبية لتباين المتغيّر العشوائي س.

وفي البداية خلّينا نعرف إن معامل الاختلاف هو مقياس نسبي للتشتّت، لا يتأثّر باختلاف الوحدات أو اختلاف المتوسط. وبنقدر نحدّد معامل الاختلاف باستخدام العلاقة: معامل الاختلاف يساوي الانحراف المعياري على المتوسط، في مية في المية. ومعطى عندنا في السؤال معامل الاختلاف، ومعطى عندنا المتوسط؛ يبقى عايزين نوجد الانحراف المعياري.

فبالتالي هنبدأ نعوّض عن معامل الاختلاف باتنين وخمسة من عشرة في المية، وهنكتبها في صورة اتنين وخمسة من عشرة على مية. فهيبقى اتنين وخمسة من عشرة على مية بيساوي الانحراف المعياري، واللي عايزين نوجده؛ مقسوم على المتوسط، واللي هنعوّض عنه بمية وخمسين. في مية في المية.

فبالتالي هيبقى الانحراف المعياري بيساوي اتنين وخمسة من عشرة على مية، في مية وخمسين. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي تلاتة وخمسة وسبعين من مية. فبالتالي هيبقى الانحراف المعياري، واللي بنقدر نرمز له بالرمز 𝜎، بيساوي تلاتة وخمسة وسبعين من مية. لكن مش هو ده المطلوب في السؤال؛ لأن المطلوب إننا نوجد القيمة التقريبية للتباين.

وفي البداية خلّينا نعرف إن الانحراف المعياري، اللي هو 𝜎، بيساوي الجذر التربيعي للتباين. فبالتالي عشان نقدر نوجد التباين، يبقى هنربّع الطرفين. فبالتالي هيبقى التباين بيساوي 𝜎 تربيع.

وبما إننا أوجدنا 𝜎 هنا بتلاتة وخمسة وسبعين من مية، فبالتالي هيبقى التباين بيساوي تلاتة وخمسة وسبعين من مية تربيع. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي تقريبًا أربعتاشر وواحد من عشرة. وهتبقى هي دي القيمة التقريبية للتباين.

والتباين أصلًا إحنا بنقدر نرمز له بالرمز 𝜎 تربيع. يعني معنى كده إن إحنا كان ممكن أيضًا بمجرد ما أوجدنا قيمة الانحراف المعياري، اللي هو 𝜎. فكنّا نقدر نوجد تربيع المقدار ده علشان نوجد التباين.

فبالتالي هيبقى التباين أو 𝜎 تربيع بيساوي تقريبًا أربعتاشر وواحد من عشرة. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.