فيديو السؤال: استخدام شكل فن لتحديد احتمال اتحاد حدثين الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

استخدم مخطط فضاء العينة ﻑ لإيجاد احتمال ﺏ اتحاد ﺟ.

أول شيء علينا ملاحظته هو أن الرمز ∪ المستخدم في هذا السؤال يعني هنا احتمال ﺏ أو ﺟ، أو احتمال ﺏ اتحاد ﺟ. إذن، فنحن نريد معرفة احتمال أن تكون قيمة مختارة عشوائيًّا موجودة في الحدث ﺏ أو الحدث ﺟ. نلاحظ أيضًا أن الحدثين ﺏ وﺟ متنافيان. هذا يعني أنه لا توجد قيمة أو ناتج مشترك بينهما. بعد ذلك، نلاحظ أن فضاء العينة ﻑ يحتوي على ١٠ نواتج، وعليه فإن ﻑ هو المجموعة التي تحتوي على القيم ١٧ وخمسة وثلاثة وأربعة و١٦ و١٢ و١١ وسبعة و١٩ وستة. بناء على ذلك، عند حساب احتمال الحدث ﺏ أو الحدث ﺟ، أو ﺏ اتحاد ﺟ، فإننا سنقسم على ١٠، أي إجمالي عدد العناصر في فضاء العينة.

والآن، إذا حددنا في شكل فن الحدث ﺏ والحدث ﺟ، فسنلاحظ أن هناك إجمالي ستة نواتج ممكنة مختلفة في المنطقة التي تمثل ﺏ اتحاد ﺟ. وهي أربعة و١٦ و١٢ و١١ وسبعة و١٩. وبما أن احتمال ﺏ اتحاد ﺟ يساوي عدد النواتج الممكنة مقسومًا على إجمالي عدد النواتج، فإن احتمال ﺏ اتحاد ﺟ يساوي ستة على ١٠. وبقسمة كل من البسط والمقام على اثنين، نحصل على ثلاثة على خمسة. إذن، بمعلومية مخطط فضاء العينة ﻑ، وجدنا أن احتمال ﺏ اتحاد ﺟ يساوي ثلاثة على خمسة، أي ثلاثة أخماس.