نسخة الفيديو النصية
سلكان موصلان طويلان ومستقيمان ومتوازيان تفصل بينهما المسافة 𝑑 تساوي 15 سنتيمترًا، كما هو موضح بالشكل. كل سلك من السلكين يمر به تيار شدته 1.2 أمبير في نفس الاتجاه. ما مقدار القوة التي يؤثر بها جزء طوله 𝐿 يساوي 2.5 متر من كل سلك على السلك الآخر؟ استخدم القيمة أربعة 𝜋 في 10 أس سالب سبعة هنري لكل متر للنفاذية المغناطيسية للمنطقة التي بين السلكين.
حسنًا، في الشكل الذي لدينا، هذان هما السلكان الموصلان الطويلان والمستقيمان والمتوازيان، والمسافة التي نرمز إليها بحرف 𝑑 تساوي 15 سنتيمترًا، والتياران 𝐼 واحد و𝐼 اثنان لهما الشدة نفسها التي تساوي 1.2 أمبير. مطلوب منا أيضًا التفكير في جزء من السلك طوله 2.5 متر. على امتداد هذا الطول، يؤثر كل سلك في الآخر بقوة متبادلة. يمكننا أن نسمي هذه القوة 𝐹، ونريد إيجاد مقدارها. لكي نبدأ في هذا، دعونا نفرغ بعض المساحة على الشاشة.
بوجه عام، تذكر أن القوة المؤثرة لكل وحدة طول بين سلكين متوازيين يمر بهما تيار تساوي النفاذية المغناطيسية للفراغ الذي بينهما، أي نفاذية الفراغ التي تساوي 𝜇 صفر، مضروبة في شدة التيار في أحد الموصلين مضروبة في شدة التيار في الموصل الآخر الكل مقسوم على اثنين في 𝜋 في المسافة العمودية بين السلكين 𝑟. في الحالة التي لدينا، نعلم أن النفاذية المغناطيسية للمادة بين السلكين تساوي أربعة في 𝜋 في 10 أس سالب سبعة هنري لكل متر. وهذه بالفعل القيمة المحددة لنفاذية الفراغ 𝜇 صفر. بعبارة أخرى نتعامل مع السلكين الموصلين كما لو أن هناك فراغًا يفصل بينهما.
عندما نطبق هذه العلاقة على الحالة التي لدينا، سنعوض عن المسافة العمودية 𝑟 بالمسافة العمودية المعطاة 𝑑. نريد إذن حل هذه المعادلة لإيجاد مقدار القوة 𝐹. يمكننا البدء في هذا بضرب الطرفين في 𝐿؛ لنحذف هذا العامل على اليسار، ما يعطينا هذا التعبير للقوة 𝐹. بالتعويض، لدينا أربعة 𝜋 في 10 أس سالب سبعة هنري لكل متر لـ 𝜇 صفر، و 1.2 أمبير لشدة كل من التيارين 𝐼 واحد و𝐼 اثنين، و 2.5 متر للطول 𝐿، و 15 سنتيمترًا للمسافة الفاصلة 𝑑.
لاحظ أن وحدة المسافة في البسط هي المتر، ولكنها في المقام السنتيمتر. قبل أن نحسب قيمة 𝐹، علينا أن نوحد هاتين الوحدتين. دعونا نحول وحدة المسافة من السنتيمتر إلى المتر. السنتيمتر الواحد يساوي 10 أس سالب اثنين أو واحدًا على مائة من المتر. إذن 15 سنتيمترًا يساوي 15 في 10 أس سالب اثنين متر، وهو ما يساوي 0.15 متر. عندما نحسب قيمة 𝐹، نحصل على الناتج 4.8 مضروبًا في 10 أس سالب ستة نيوتن. هذا هو مقدار القوة التي يؤثر فيها أي من السلكين اللذين يمر بهما تيار على السلك الآخر على امتداد طول يساوي 2.5 متر.
