نسخة الفيديو النصية
أوجد قياس الزاوية ﻫﻡﻥ، إذا كان لﻡﻥﻫ رباعيًّا دائريًّا، فيه قياس الزاوية ﻡلﻫ يساوي ٦٤ درجة وقياس الزاوية ﻡﻫﻥ يساوي ٣٨ درجة.
في هذا الشكل، نلاحظ أن قياس الزاوية ﻡﻫﻥ يساوي ٣٨ درجة. إذن، دعونا نضف حقيقة أن قياس الزاوية ﻡلﻫ يساوي ٦٤ درجة. نعرف من معطيات السؤال أن هذا الشكل الرباعي هو شكل رباعي دائري. وهذا يعني أن جميع الرءوس الأربعة ستقع على دائرة.
إحدى الخواص المهمة للأشكال الرباعية الدائرية التي قد تفيدنا هنا هي أن الزاويتين المتقابلتين متكاملتان. بعبارة أخرى، فإن مجموع قياسيهما يساوي ١٨٠ درجة. قياس الزاوية المطلوب إيجاده هنا هو قياس الزاوية ﻫﻡﻥ، التي تقع هنا في الشكل الرباعي. قد نلاحظ أن هذه الزاوية هي جزء من المثلث ﻫﻡﻥ أيضًا. وإذا عرفنا قياس الزاوية ﻫﻥﻡ، فيمكننا إيجاد قياس هذه الزاوية المجهولة.
الزاوية ﻫلﻡ مقابلة للزاوية ﻫﻥﻡ. وبذلك، نعلم أن هاتين الزاويتين متكاملتان. يمكننا كتابة المعادلة التي تنص على أن مجموع قياسي هاتين الزاويتين يساوي ١٨٠ درجة. نعرف أن قياس الزاوية ﻫلﻡ أو قياس الزاوية ﻡلﻫ يساوي ٦٤ درجة. إذن، يمكننا طرح هذه القيمة من كلا طرفي المعادلة. ومن ثم، نجد أن قياس الزاوية ﻫﻥﻡ يجب أن يساوي ١١٦ درجة.
يمكننا الآن استخدام زاويتين من المثلث ﻫﻡﻥ، وحقيقة أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي ١٨٠ درجة لإيجاد قياس الزاوية المجهولة. إذن، يصبح لدينا ٣٨ درجة زائد ١١٦ درجة زائد قياس الزاوية ﻫﻡﻥ يساوي ١٨٠ درجة. يمكننا بعد ذلك تبسيط هذه المعادلة وطرح ١٥٤ درجة من كلا طرفي المعادلة، ومن ثم، نجد أن قياس الزاوية ﻫﻡﻥ يساوي ٢٦ درجة.
