فيديو السؤال: إيجاد قياس زاوية في مثلث بمعلومية قياس زاوية مناظرة لها في مثلث مطابق للمثلث الأول الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم الشكل لإيجاد قياس الزاوية ﺩ.

في الشكل الموجود لدينا، نلاحظ أن هناك ضلعين يطابق كل منهما ضلعًا في المثلث الآخر: ﺃﻑ يطابق ﺏﻑ وﺩﻑ يطابق ﺝﻑ. وسيكون قياس الزاوية ﺃﻑﺩ يساوي ٦۳ درجة لأن هاتين الزاويتين متقابلتين بالرأس، والزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتان.

لذا، بما أن لدينا ضلعين يطابقان ضلعين والزاوية المحصورة بينهما، أي التي تقع بين كل ضلعين، متطابقة أيضًا، فإن هذين المثلثين متطابقان. إذن، هذا يعني أن أجزاءهما المتناظرة متطابقة. وبناء عليه، فإن قياس الزاوية ﺏ سيكون مساويًا لقياس الزاوية ﺃ. وهذا لأن الزاوية ﺏ تقع بين الضلع المميز بخطين والضلع غير المميز والزاوية ﺃ تقع بين الضلع المميز بخطين والضلع غير المميز. وبذلك تكون هاتان الزاويتان متناظرتين، ما يعني أنهما تقعان في الموضع نفسه. ومن ثم، فإن قياس الزاوية ﺃ يساوي ٥٥ درجة.

والآن، الخطوة الأخيرة هي إيجاد قياس الزاوية ﺩ. ويمكننا القيام بذلك لأن مجموع قياسات الزوايا الثلاث في أي مثلث هو ۱٨۰ درجة. إذن قياس الزاوية ﺃ زائد قياس الزاوية ﻑ زائد قياس الزاوية ﺩ يساوي ۱٨۰ درجة.

يمكننا التعويض عن قياس الزاوية ﺃ بـ ٥٥ درجة وقياس الزاوية ﻑ بـ ٦۳ درجة. والآن علينا جمع هذين العددين. ٥٥ زائد ٦۳ يساوي ۱۱٨. ولإيجاد قياس الزاوية ﺩ، علينا طرح ۱۱٨ من كلا طرفي المعادلة. و۱٨۰ ناقص ۱۱٨ يساوي ٦۲، ومن ثم فإن قياس الزاوية ﺩ يساوي ٦۲ درجة.