فيديو السؤال: حساب مساحة مقطع سلك باستخدام المقاومة والمقاومة النوعية الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

سلك نحاسي مقاومته 22 مللي أوم، وطوله 6.2 أمتار. أوجد مساحة مقطعه. استخدم 1.7 في 10 أس سالب ثمانية أوم متر للمقاومة النوعية للنحاس. أوجد الإجابة بالصيغة العلمية لأقرب منزلة عشرية.

لنفترض أن هذا هو السلك النحاسي. طوله، الذي سنسميه ‪𝐿‬‏، يساوي 6.2 أمتار. المقاومة الكلية لسريان الشحنة من أحد طرفي السلك إلى الطرف الآخر تساوي 22 مللي أوم، وسنسميها ‪𝑅‬‏. بمعلومية المقاومة النوعية للسلك أيضًا، والتي سنشير إليها بـ ‪𝜌‬‏، نريد إيجاد مساحة مقطع السلك. لمساعدتنا على ذلك، دعونا نتذكر العلاقة بين المقاومة والمقاومة النوعية. المقاومة ‪𝑅‬‏ تساوي المقاومة النوعية ‪𝜌‬‏ مضروبًا في طول المادة المعنية ‪𝐿‬‏ مقسومًا على مساحة مقطعها.

لاحظ أنه إذا ضربنا طرفي هذه المعادلة في ‪𝐴‬‏ مقسومًا على ‪𝑅‬‏، ففي الطرف الأيسر، تحذف المقاومة ‪𝑅‬‏، وفي الطرف الأيمن، تحذف مساحة المقطع ‪𝐴‬‏. نجد أن مساحة المقطع تساوي المقاومة النوعية ‪𝜌‬‏ في طول المادة ‪𝐿‬‏ مقسومًا على مقاومة المادة ‪𝑅‬‏. إذا عوضنا في هذه المعادلة بالقيم المعطاة للمقاومة النوعية والطول والمقاومة، فيمكننا أن نلاحظ بصورة أوضح ما ستكون عليه وحدات هذا المقدار.

في البسط، لدينا أوم في متر في متر. وبما أننا نحسب المساحة ‪𝐴‬‏، فنريد أن تكون وحدة القياس النهائية هي المتر المربع. هذا يعني أن وحدة الأوم في البسط لا بد أن تحذف مع وحدة الأوم في المقام. ولكي يحدث هذا، دعونا نحول المقاومة الموجودة حاليًّا بالمللي أوم إلى عدد بوحدة الأوم. التحويل بين هاتين الوحدتين يكون على أساس أن 1000 مللي أوم يساوي واحد أوم. ومن ثم، لتحويل مللي أوم إلى أوم، سنحرك العلامة العشرية خانة، خانتين، ثلاث خانات إلى اليسار. هذا يكافئ القسمة على 1000. إذن، 22 مللي أوم يساوي 0.022 أوم. لاحظ أننا سنحذف وحدة الأوم من كل من البسط والمقام.

عندما نحسب ‪𝐴‬‏ ونقربه إلى أقرب منزلة عشرية بالصيغة العلمية نجد أنه يساوي 4.8 في 10 أس سالب ستة أمتار مربعة. وهذه هي مساحة مقطع السلك النحاسي.