فيديو السؤال: السرعة النسبية لجسمين يتحركان في اتجاهين متعاكسين الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تتحرك سيارة على طريق مستقيم بسرعة ٨٤ كيلومترًا لكل ساعة، وفي الاتجاه المقابل تتحرك دراجة بخارية بسرعة ٤٥ كيلومترًا لكل ساعة. افترض أن اتجاه السيارة موجب. أوجد السرعة المتجهة للدراجة البخارية بالنسبة إلى السيارة.

للإجابة عن هذا السؤال، يجدر بنا رسم شكل أولًا. نعلم أن اتجاه تحرك السيارة موجب، وأنها تتحرك بسرعة ٨٤ كيلومترًا لكل ساعة. تتحرك الدراجة البخارية في الاتجاه المقابل بسرعة ٤٥ كيلومترًا لكل ساعة. بما أن الدراجة تتحرك في الاتجاه المعاكس، فإنه يمكننا القول إن سرعة السيارة المتجهة تساوي موجب ٨٤، وسرعة الدراجة المتجهة تساوي سالب ٤٥.

لننظر إلى هذين العددين على خط الأعداد، كما هو موضح. علينا إيجاد السرعة المتجهة للدراجة البخارية بالنسبة إلى السيارة. هذا يعني أنه علينا إيجاد كيفية الوصول إلى سالب ٤٥ من ٨٤. كلما تحركنا إلى اليسار أو لأسفل على خط الأعداد، ستكون السرعة المتجهة النسبية سالبة. للانتقال من ٨٤ إلى صفر، نطرح ٨٤. وللانتقال من صفر إلى سالب ٤٥، نطرح ٤٥ أخرى.

سالب ٨٤ ناقص ٤٥ يساوي سالب ١٢٩. يمكننا إذن القول إن سرعة الدراجة المتجهة بالنسبة إلى السيارة تساوي سالب ١٢٩ كيلومترًا لكل ساعة. إذا بدأت كلتا المركبتين من النقطة نفسها، فبعد ساعة واحدة ستصبح المسافة بينهما ١٢٩ كيلومترًا. هذا يعني أن الدراجة البخارية ستصبح على بعد ١٢٩ كيلومترًا في الاتجاه السالب بالنسبة إلى السيارة.