فيديو: إيجاد مساحة دائرة ومستطيل

أوجد مساحة الجزء المظلَّل في هذا الشكل لأقرب جزء من عشرة.

٠٣:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مساحة الجزء المظلل في هذا الشكل لأقرب جزء من عشرة.

أول حاجة في الشكل التالي بنشوف، بنلاقي إن فيه شكلين مشهورين نقدر نحسب مساحتهم بسهولة؛ أول شكل عبارة عن دايرة زي ما إحنا شايفين، وتاني شكل بنلاقي إنه عبارة عن المستطيل الكبير. بعد كده هنشوف علاقة الجزء المظلّل بمساحة المستطيل ومساحة الدايرتين اللي إحنا شايفينهم. ولكن قبل ما نكتب العلاقة بينهم، لازم ناخد بالنا من حاجة؛ وهي إن الدايرتين متطابقتين، يعني ليهم نفس نصف القطر، وليهم نفس المساحة.

بنلاقي إن مساحة الجزء المظلّل عبارة عن مساحة المستطيل بالكامل، ناقص اتنين في مساحة الدايرة. الدايرة الواحدة بنضرب مساحتها في اتنين، وبالتالي بنطرح هذه المساحة من مساحة المستطيل. بنلاقي إن الناتج عندنا هيكون عبارة عن مساحة الجزء المظلّل.

أول حاجة هنوجد مساحة المستطيل، بنلاقي إن مساحة المستطيل بتساوي الطول في العرض، فبنلاقي إن الطول عندنا قيمته بتساوي تمنية وتلاتين وستة من عشرة سنتيمتر، في العرض عبارة عن سبعة وسبعين واتنين من عشرة سنتيمتر. بنلاقي إن الناتج تقريبًا هيساوي ألفين تسعمية سبعة وتسعين وتسعة من عشرة [ألفين تسعمية وتسعة وسبعين وتسعة من عشرة] سنتيمتر مربع.

بعد كده هنوجد مساحة الدايرة الواحدة، بنلاقي إن مساحة الدايرة بتساوي 𝜋 نق تربيع، فبنلاقي عندنا هنا إن قطر الدايرة الواحدة بيمثّل نص عرض المستطيل. وبما إن عرض المستطيل سبعة وسبعين واتنين من عشرة سنتيمتر، يبقى القطر هيساوي سبعة وسبعين واتنين من عشرة على الاتنين، بنلاقي إن الناتج هيساوي تمنية وتلاتين وستة من عشرة سنتيمتر. وبالتالي يبقى نق هيساوي تمنية وتلاتين وستة من عشرة على الاتنين؛ لأنه بيساوي نصف القطر. يبقى الناتج هيكون عبارة عن تسعتاشر وتلاتة من عشرة سنتيمتر. يبقى بنعوّض كده عن نصف القطر اللي هو نق، يبقى مساحة الدايرة بتساوي 𝜋 في نق تربيع، يبقى تسعتاشر وتلاتة من عشرة تربيع. بنلاقي إن الناتج تقريبًا هيساوي ألف مية وسبعين واتنين من عشرة سنتيمتر مربع.

وبكده نقدر نحسب مساحة الجزء المظلّل، بنلاقي إن مساحة المستطيل هتساوي ألفين تسعمية تسعة وسبعين وتسعة من عشرة، ناقص اتنين في مساحة الدايرة الواحدة ألف مية وسبعين واتنين من عشرة؛ بنلاقي إن مساحة الجزء المظلّل تقريبًا تساوي ستمية تسعة وتلاتين وخمسة من عشرة سنتيمتر مربع. يبقى من خلال استخدام مساحة الأشكال المشهورة؛ إذن هنحسب مساحة الجزء المظلّل زي ما شُفنا كده في السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.