فيديو السؤال: إيجاد قياس زاوية في مثلث بمعلومية قياس الزاويتين الأخريين باستخدام خصائص المماسات الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

‏‏ﺏﺟ مماس للدائرة ﻡ عند ﺏ. أوجد قياس الزاوية ﺃﺏﺟ.

لكي نحسب قياس الزاوية ﺃﺏﺟ، علينا أن ننظر أولًا للمثلث ﺃﺏﻡ. طول الضلع ﺃﻡ يساوي طول الضلع ﻡﺏ لأن كلًّا منهما يمثل نصف قطر للدائرة. يعني هذا أن المثلث ﺃﺏﻡ مثلث متساوي الساقين. ونظرًا لأن هذا المثلث مثلث متساوي الساقين، فإن الزاوية ﻡﺃﺏ تساوي الزاوية ﻡﺏﺃ. إذن، كلتا الزاويتين تساويان ٣٣ درجة.

ونظرًا لأن ﺏﺟ مماس، فيمكننا أن نرى أن ﺏﺟ يلتقي بـ ﺏﻡ عند زاوية قياسها ٩٠ درجة. يلتقي المماس دومًا بنصف القطر عند زاوية ٩٠ درجة. وهذا يعني أن الزاوية 𝛳 زائد ٣٣ لا بد أن تساوي ٩٠. وبطرح ٣٣ من طرفي هذه المعادلة، نجد أن 𝛳 تساوي ٥٧.

وهذا يعني أن قياس الزاوية ﺃﺏﺟ يساوي ٥٧ درجة.