فيديو السؤال: إيجاد المركبة الأفقية لمتجه موضح على شبكة الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يمكن كتابة المتجه ‪𝚨‬‏ في صورة ‪𝑎𝑥𝐢‬‏ هات زائد ‪𝑎𝑦𝐣‬‏ هات. ما قيمة ‪𝑎𝑥‬‏ وما قيمة ‪𝑎𝑦‬‏؟

دعونا أولًا نتذكر معنى ‪𝐢‬‏ هات و‪𝐣‬‏ هات. إنهما متجها وحدة. وبما أن المتجه موضح على شبكة، فإنه يمكننا تعريف المربع الواحد في الشبكة بأنه وحدة واحدة؛ بحيث تكون الوحدة الواحدة في الاتجاه الأفقي تساوي ‪𝐢‬‏ هات، والوحدة الواحدة في الاتجاه الرأسي تساوي ‪𝐣‬‏ هات. لنحاول أولًا إيجاد قيمة ‪𝑎𝑥‬‏. ‏‪𝑎𝑥‬‏ هو العدد الذي نضربه في متجه الوحدة ‪𝐢‬‏ هات لإيجاد المركبة الأفقية للمتجه ‪𝚨‬‏.

نبدأ من ذيل المتجه ‪𝚨‬‏ ونلاحظ أنه يلامس المحور الرأسي. نبدأ من المحور الرأسي، ونعد أفقيًّا باتجاه رأس المتجه ‪𝚨‬‏: واحدة، اثنتان من الوحدات. لكن لاحظ أننا عددنا على يسار المحور، في حين أن متجه الوحدة ‪𝐢‬‏ هات يزيد جهة اليمين، وهو ما يعني أن عدد الوحدات في الاتجاه الأفقي يساوي سالب اثنين. وبناء عليه، فإن إجابة السؤال «ما قيمة ‪𝑎𝑥‬‏؟» هي سالب اثنين.

بعد ذلك، لنلق نظرة على قيمة ‪𝑎𝑦‬‏. ‏‪𝑎𝑦‬‏ هو العدد الذي نضربه في متجه الوحدة في الاتجاه الرأسي ‪𝐣‬‏ هات لإيجاد المركبة الرأسية للمتجه ‪𝚨‬‏. إذن، مرة أخرى، نبدأ من ذيل المتجه ‪𝚨‬‏ ونلاحظ أنه يلامس المحور الأفقي. نبدأ من المحور الأفقي ثم نعد رأسيًّا باتجاه رأس المتجه ‪𝚨‬‏: واحدة، اثنتان، ثلاث، أربع، خمس وحدات. لاحظ أننا عددنا إلى أعلى ابتداء من المحور، وهو نفس اتجاه متجه الوحدة ‪𝐣‬‏ هات. إذن، عدد الوحدات في الاتجاه الرأسي يساوي موجب خمسة، وبهذا تكون إجابة السؤال «ما قيمة ‪𝑎𝑦‬‏؟» هي خمسة.