فيديو السؤال: تحديد معامل الارتباط الذي يشير إلى أقوى ارتباط الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أي من معاملات ارتباط بيرسون الآتية يشير إلى أقوى ارتباط؟ هل هو الخيار (أ) ٠٫٣١، أم (ب) ٠٫٤٣، أم (ج) ٠٫٦٩، أم الخيار (د) ٠٫٧١؟

سنبدأ باسترجاع أنه يمكننا استخدام معامل ارتباط بيرسون لتحديد قوة الارتباط الخطي بين مجموعتين من البيانات. يمكن أن يأخذ المعامل، الذي يشار إليه بـ ﺭ، قيمًا أكبر من أو تساوي سالب واحد، وأقل من أو تساوي واحدًا، ويشير المعامل إلى مدى قوة ارتباط متغيرين. نحن نعلم أن النقاط ذات الارتباط الموجب تقع بالقرب من خط مستقيم ذي ميل أو انحدار موجب.

أما النقاط ذات الارتباط الموجب التام، فإنها تقع تمامًا على خط مستقيم ميله موجب. وفي هذه الحالة، تكون قيمة معامل بيرسون ﺭ هي واحد. ومن المهم ملاحظة أن هذا لا يعني أن ميل الخط المستقيم يساوي واحدًا. إنما يعني فقط أن جميع النقاط تقع على خط مستقيم ميله موجب.

في هذا السؤال، لدينا أربعة خيارات ومطلوب منا إيجاد القيمة التي تشير إلى أقوى ارتباط. بما أن جميع القيم الأربعة لدينا موجبة، فالخيار الصحيح هو ذلك الذي يتضمن القيمة الأقرب إلى واحد. إذن، يمكننا استنتاج أن الإجابة الصحيحة هي الخيار (د)، أي ٠٫٧١؛ حيث إن هذه القيمة هي الأقرب إلى واحد مقارنة بالقيم ٠٫٣١ و٠٫٤٣، و٠٫٦٩.