فيديو السؤال: فهم العينات المتحيزة والعينات غير المتحيزة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

صاحب مصنع للمصابيح لديه خطان للإنتاج؛ الخط ١ والخط ٢، وينظم العمل على فترتين مدة كل فترة منهما ثماني ساعات. خطط مدير الجودة لتقديم فحوصات جديدة للتحقق من الجودة باستخدام أجهزة جديدة لقياس القدرة. قررا قياس قدرة المصابيح التي تخرج من الخط ١ في الفترة ما بين ١٠ و١٠:١٥ صباحًا كل يوم لمدة أسبوع واحد. هل تعد عينتهما متحيزة؟

في هذه المسألة، صاحب مصنع لديه خطان للإنتاج أو للتصنيع، ينتج كل منهما مصابيح. يعمل العاملون في إنتاج المصابيح على فترات مدة كل منها ثماني ساعات، وهناك فترتان يوميًّا. على سبيل المثال، قد يعمل العاملون في الفترة الأولى من الساعة السادسة صباحًا إلى الساعة الثانية بعد الظهر، ثم تحل محلها الفترة الثانية، التي يبدأ العمل بها من الساعة الثانية بعد الظهر إلى الساعة ١٠ مساء.

علمنا من السؤال أن المدير يخطط لإجراء فحص للجودة باستخدام أجهزة جديدة لقياس القدرة. هذا يعني أنهم سيأخذون عينة من المصابيح. وبذلك يقيسون القدرة. أي يأخذون عينة من المصابيح التي تخرج من الخط الأول في الفترة ما بين ١٠ و١٠:١٥ صباحًا كل يوم لمدة أسبوع واحد.

دعونا نتذكر أن العينة المتحيزة أسلوب لتكوين عينة تنحاز إلى قيم معينة للمتغير محل الدراسة. المتغير محل الدراسة هنا هو قدرة المصابيح. إذن، هل هناك أي مشاكل في الطريقة التي يتبعها مدير الجودة؟

أولًا: يأخذ المدير عينات من خط واحد فقط. ولا نعلم إذا ما كان هناك أي مشاكل في المعدات المستخدمة في هذا الخط أم العاملين به. ثانيًا: يأخذ المدير العينات يوميًّا في الوقت نفسه من اليوم في الفترة ما بين ١٠ و١٠:١٥ صباحًا. وهذا يعني أن العاملين في الخط قد لا يتغيرون. على سبيل المثال، ربما يعملون في الفترة نفسها كل يوم. هذه مشكلة لأننا عندئذ نأخذ عينات من مصابيح تصنعها نفس المجموعة من الأشخاص. على سبيل المثال، يمكن أن يكون عامل واحد هو من يوصل أسلاك المصابيح بطرق خاطئة. إذا ظل يعمل دائمًا في الفترة الصباحية، فإن الأكثر ترجيحًا هو اختيار المدير لعينة مصابيح بها مشاكل في القدرة.

إذن، هذه العينة متحيزة. نحتاج إلى بعض العشوائية لتكوين عينة غير متحيزة وممثلة. ومن الجدير بالذكر أنه يجب أن تتساوى فرصة اختيار كل مصباح ينتجه صاحب المصنع في العينة. إذن، الإجابة هي نعم، العينة متحيزة.