نسخة الفيديو النصية
يحتوي مولد تيار متردد على 10 لفات من سلك موصل تكون معًا ملفًّا على شكل مستطيل طولا ضلعيه 25 سنتيمترًا و 23 سنتيمترًا، وتشكل نهايتا السلك طرفين. أضلاع الملف المتساوية في الطول متوازية. ويدور الملف في مجال مغناطيسي منتظم شدته 560 مللي تسلا. القيمة العظمى لفرق الجهد بين الطرفين تساوي 85 فولت. كم دورة لكل ثانية يدورها الملف؟ قرب إجابتك لأقرب دورة لكل ثانية.
دعونا نبدأ باسترجاع أن دوران الملف في مجال مغناطيسي يستحث قوة دافعة كهربية في الملف تساوي فرق الجهد عبر طرفي الملف. ولعلنا نتذكر أيضًا أنه مع دوران الملف بمرور الزمن، تتغير القوة الدافعة الكهربية جيبيًّا بين مجموعة من القيم. ويمكننا تحديد القيمة العظمى أو أقصى قيمة للقوة الدافعة الكهربية باستخدام المعادلة 𝑛 في 𝐴 في 𝐵 في 𝜔؛ حيث 𝑛 هو عدد اللفات في الملف الذي يدور في المولد، و𝐴 هو مساحة كل لفة، و𝐵 هو شدة المجال المغناطيسي، و𝜔 يمثل التردد الزاوي، والذي سنحاول إيجاده لنتمكن من معرفة عدد دورات الملف لكل ثانية.
حسنًا، لقد علمنا من المعطيات أيضًا أن القيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية تساوي 85 فولت. وعليه، سنضيف هذه القيمة إلى قائمة القيم المعروفة لدينا. والآن، بالتحرك لأعلى في القائمة إلى القيمة التالية، نجد أن شدة المجال المغناطيسي تساوي 560 مللي تسلا، لكن لا بد أن تكون جميع القيم لدينا معبرًا عنها بالوحدات الأساسية للنظام الدولي. لذا، دعونا نحول وحدة المللي تسلا إلى وحدة التسلا. بما أن هناك 1000 مللي تسلا في التسلا الواحد، يمكننا التحويل عن طريق تحريك العلامة العشرية في القيمة المعطاة بوحدة المللي تسلا بمقدار ثلاث منازل إلى اليسار. وبتطبيق هذا على قيمة 𝐵، يمكننا قول إن 560 مللي تسلا تساوي 0.560 تسلا.
يمكننا بعد ذلك حساب مساحة الملف المستطيل الشكل باستخدام طولي ضلعيه، لكن هاتين القيمتين معطاتان بوحدة السنتيمتر. تذكر أنه يمكننا تحويل وحدة السنتيمتر إلى وحدة المتر بتحريك العلامة العشرية في القيمة المعطاة بوحدة السنتيمتر بمقدار منزلتين إلى اليسار. وعليه، يمكن كتابة 23 سنتيمترًا و 25 سنتيمترًا على الصورة 0.23 متر و 0.25 متر. وبضرب هاتين القيمتين معًا، نحصل على قيمة المساحة التي تساوي 0.0575 متر مربع. وأخيرًا، يمثل 𝑛 عدد اللفات في ملف المولد. ونحن نعلم أن لدينا 10 لفات. إذن، 𝑛 يساوي 10.
والآن، بعد أن أصبحت لدينا قيمة لكل متغير في المعادلة ما عدا التردد الزاوي، دعونا نكتب المعادلة هنا ونحلها لإيجاد قيمة 𝜔. ولفعل ذلك، سنقسم كلا طرفي المعادلة على 𝑛𝐴𝐵. وبهذا، نكون مستعدين لإيجاد قيمة 𝜔 بالتعويض بالقيم الموجودة لدينا؛ وهي القيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية، وقيمة 𝑛، وقيمة 𝐴 وقيمة 𝐵. وبحساب ذلك، نحصل على 𝜔 يساوي 263.98 راديان لكل ثانية. وعادة ما يعبر عن التردد الزاوي بوحدة الراديان لكل ثانية. لكن في السؤال لدينا، نريد إعطاء الإجابة بوحدة الدورات لكل ثانية.
للتحويل، علينا تذكر أن الدورة الواحدة تشير إلى دورة كاملة حول الدائرة، والتي يبلغ قياسها اثنين 𝜋 راديان. وعليه، سنضرب 𝜔 في معامل التحويل هذا، والذي يساوي واحدًا. يمكننا الآن حذف الراديان من البسط والمقام. وبمجرد أن نقسم هذه القيمة على اثنين 𝜋، يصبح لدينا 42.01 دورة لكل ثانية. وأخيرًا، بتقريب الناتج لأقرب عدد صحيح، نجد أن الملف في مولد التيار المتردد قد دار بمعدل 42 دورة لكل ثانية.
