فيديو السؤال: إيجاد مجال دالة متعددة التعريف بمعلومية تمثيلها البياني الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد مجال الدالة الممثلة بالتمثيل البياني الآتي.

مجال الدالة هو المجموعة الكاملة للقيم الممكنة للمتغير المستقل. بعبارة أخرى، هو مجموعة كل قيم ﺱ التي تجعل الدالة تتحقق وتخرج قيم ﺹ حقيقية. أول ما يجب أن نلاحظه هو أن كل خط من هذين الخطين له سهم، وهو ما يعني أنهما يمتدان إلى ما لا نهاية.

والآن علينا التحقق من قيم ﺱ التي ستجعل هذه الدالة تتحقق؛ أي إنه توجد بالفعل قيم لـ ﺹ نستطيع تحقيقها. إذن، دعونا نبدأ عند صفر لـ ﺱ. وعند صفر لـ ﺱ، نصل تقريبًا إلى أربعة ونصف لـ ﺹ. إذن، يوجد موضع ستتحقق عنده الدالة.

وعند الانتقال إلى اليمين، نجد أنه يوجد العديد من المواضع التي سوف تتحقق عندها الدالة. وبما أن الدالة تمتد نحو اليمين، بامتداد الخط الأزرق، فكل قيمة إلى اليمين؛ أي جميع هذه الأعداد الصحيحة وكذلك كل الأعداد العشرية التي تقع بين هذه الأعداد الصحيحة، سوف تتحقق عندها الدالة أيضًا.

وعندما ننتقل إلى الأعداد السالبة، نجد أنه يمكننا استخدام أي قيمة لـ ﺱ باستثناء القيمة سالب أربعة. توجد دائرتان مفرغتان، وهو ما يعني في الواقع أنه لا يمكنك استخدام تلك القيمة. إذن، لن تتحقق الدالة عند سالب أربعة. إذن سيكون مجالنا هو كل الأعداد الحقيقية ما عدا سالب أربعة؛ أي جميع الأعداد الحقيقية ناقص سالب أربعة.