فيديو السؤال: إيجاد المقدار الذي يعبر عن العملية الحسابية المناسبة على الكسور التي تمثل أحد المواقف

نسخة الفيديو النصية

استطلاع رأي نتائجه تبين أن ستة أسباع من عدد سكان إحدى المدن يمارسون رياضة الجري بانتظام. منهم النصف يجرون بمحاذاة النهر. أي من المقادير التالية يمثل الكسر الذي يعبر عن الأشخاص الذين يجرون بمحاذاة النهر؟ الخيارات التي لدينا هي (أ) ستة أسباع زائد نصف، (ب) ستة أسباع ناقص نصف، (ج) ستة أسباع في نصف، (د) ستة أسباع على نصف.

حسنًا، نمثل عدد سكان تلك المدينة بهذا المستطيل ونقسمه إلى سبعة أجزاء متساوية، ومن المذهل أن لدينا ستة أسباع من سكان المدينة يمارسون رياضة الجري بانتظام.

ولنعد: سبع، سبعان، ثلاثة أسباع، أربعة أسباع، خمسة أسباع، ستة أسباع.

إذن، ستة أسباع يقترب للغاية من إجمالي عدد السكان. فإذا أضفت نصفًا إلى ذلك، أي ثلاثة مربعات ونصفًا أخرى، فسيزيد ذلك على إجمالي عدد سكان المدينة، ومن ثم فهذا غير صحيح.

وإذا نظرنا إلى ستة أسباع مقسومًا على نصف، فإن ذلك يعادل سؤالنا عن كم مرة يتكرر النصف في ستة أسباع. حسنًا، بما أن ستة أسباع أكبر من النصف، فإن هناك أكثر من نصف في الستة أسباع، وعليه فإن الكسر الذي سنحصل عليه سيكون أكبر من الواحد الصحيح. وهذا أيضًا أكبر من إجمالي عدد سكان المدينة، إذن لا يمكن أن يكون هذا الخيار صحيحًا.

ويعني ذلك أن علينا الاختيار بين ستة أسباع ناقص نصف وستة أسباع في نصف. حسنًا، بالرجوع إلى السؤال، نعرف أن ستة أسباع من السكان، من إجمالي عدد السكان، في المدينة يمارسون رياضة الجري بانتظام، ثم نجد معلومة أخرى وهي أن نصف هذا العدد يجرون بمحاذاة النهر. إذن، فنحن نبحث عن نصف الستة أسباع.

المنطقة المظللة باللون الوردي تمثل هذه النسبة من عدد السكان الذين يجرون بمحاذاة النهر. لننظر إلى الخيار (ب) ستة أسباع ناقص نصف. هنا نتحدث عن ستة أسباع إجمالي عدد السكان ناقص نصف إجمالي عدد السكان. في الواقع، هذا ليس صحيحًا. إذ لا نريد إلا استبعاد نصف الستة أسباع الذين لا يجرون بمحاذاة النهر، لذا فهذا الخيار غير صحيح أيضًا.

والخيار (ج) يصف الموقف الذي لدينا بدقة. فقد حددنا ستة أسباع من السكان الذين يمارسون رياضة الجري، ونريد تحديد نصف هذا العدد.

حسنًا، الضرب في نصف هو نفسه القسمة على اثنين، وهو بالفعل ما فعلناه هنا. نريد أن نأخذ نصف الستة أسباع، وليس نصف إجمالي عدد السكان، إذن فالإجابة هي (ج).