فيديو: إيجاد رتبة وقيمة حد في متتابعة حسابية مُعطاة لها شرط مُعيَّن

أوجد رتبة وقيمة أول حد قيمته أكبر من ١٩٠ في المتتابعة الحسابية (−٢٥، −١٧، −٩، _)؛ حيث ﻥ ⩾ ١.

٠٤:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد رتبة وقيمة أول حدّ قيمته أكبر من مية وتسعين، في المتتابعة الحسابية: سالب خمسة وعشرين، وسالب سبعتاشر، وسالب تسعة، ونقط. حيث ن أكبر من أو تساوي واحد.

بالنسبة لصيغة الحدّ النوني في المتتابعة الحسابية، فهي: ح ن يساوي أ زائد، ن ناقص واحد، في د. حيث أ هو الحدّ الأول في المتتابعة الحسابية. وَ ن هي رتبة الحدّ. وَ ن عدد صحيح موجب. أمّا د، فهي أساس المتتابعة الحسابية. ومعطى عندنا في المثال، المتتابعة الحسابية: سالب خمسة وعشرين، وسالب سبعتاشر، وسالب تسعة، ونفط. ومن خلالها هنلاقي إن الحدّ الأول هو سالب خمسة وعشرين. معنى كده إن الحدّ الأول، اللي هو ح واحد، يساوي أ، يساوي سالب خمسة وعشرين.

أما بالنسبة لأساس المتتابعة الحسابية، اللي هو د. فبنقدر نوجده من خلال الفرق بين أيّ حدّ متتاليين، من حدود المتتابعة الحسابية. فعلشان نوجد أساس المتتابعة الحسابية اللي عندنا، هنوجد الفرق بين الحدّ التاني والحد الأول، في المتتابعة الحسابية المعطاة. يعني هيبقى أساس المتتابعة الحسابية: د يساوي ح اتنين ناقص ح واحد. يعني يساوي سالب سبعتاشر ناقص سالب خمسة وعشرين. وسالب سبعتاشر ناقص سالب خمسة وعشرين، يساوي تمنية. يعني معنى كده إن أساس المتتابعة الحسابية: د يساوي تمنية.

كده إحنا عندنا الحدّ الأول في المتتابعة الحسابية، اللي هو: أ يساوي سالب خمسة وعشرين. وكمان عندنا إن أساس المتتابعة الحسابية، اللي هو: د يساوي تمنية. فمعنى كده إن إحنا نقدر نوجد صيغة الحدّ النوني للمتتابعة الحسابية المعطاة. وده هيكون من خلال إن إحنا هنعوّض في صيغة الحدّ النوني، في المتتابعة الحسابية، عن أ بسالب خمسة وعشرين، وعن د بتمنية. فهيبقى عندنا ح ن يساوي سالب خمسة وعشرين زائد، ن ناقص واحد، في تمنية. وبكده هو ده الحدّ النوني للمتتابعة الحسابية اللي عندنا.

وإحنا عايزين نوجد رتبة وقيمة أول حدّ قيمته أكبر من مية وتسعين. فبالتالي هيبقى عندنا ح ن أكبر من مية وتسعين. وَ ح ن يساوي سالب خمسة وعشرين زائد، ن ناقص واحد، في تمنية. فبالتالي هيبقى عندنا متباينة خطية. هي: سالب خمسة وعشرين زائد، ن ناقص واحد، في تمنية؛ أكبر من مية وتسعين. والمتباينة دي هنحلّها عشان نوجد قيمة ن. فهنضيف لطرفَي المتباينة دي، خمسة وعشرين. فهيبقى عندنا ن ناقص واحد، في تمنية؛ أكبر من ميتين وخمستاشر.

بعد كده هنقسم طرفَي المتباينة دي، على تمنية. فهيبقى ن ناقص واحد، أكبر من ستة وعشرين وتمنمية خمسة وسبعين من ألف. بعد كده هنضيف لطرفَي المتباينة، واحد. فهيبقى ن أكبر من سبعة وعشرين وتمنمية خمسة وسبعين من ألف. وبما إن ن عدد صحيح موجب، فهيبقى أصغر قيمة ليها، بحيث يبقى ح ن أكبر من مية وتسعين، هي تمنية وعشرين. فمعنى كده إن ن تساوي تمنية وعشرين. وَ ن هي رتبة الحدّ، فبالتالي هيبقى رتبة الحدّ هي تمنية وعشرين.

بكده بعد ما أوجدنا رتبة الحدّ، عايزين نوجد قيمته. وعلشان نوجد قيمة الحدّ، هنعوّض عن بتمنية وعشرين، في صيغة الحدّ النوني للمتتابعة الحسابية اللي عندنا. وهي: ح ن يساوي سالب خمسة وعشرين زائد، ن ناقص واحد، في تمنية. فلمَّا هنعوّض عن ن بتمنية وعشرين، هيبقى عندنا ح تمنية وعشرين، يساوي سالب خمسة وعشرين زائد، تمنية وعشرين ناقص واحد، في تمنية.

بالنسبة لتمنية وعشرين ناقص واحد، فهو يساوي سبعة وعشرين. وسبعة وعشرين في تمنية، يساوي ميتين وستاشر. يعني هيبقى ح تمنية وعشرين، يساوي سالب خمسة وعشرين زائد ميتين وستاشر. وسالب خمسة وعشرين زائد ميتين وستاشر، يساوي مية واحد وتسعين. يعني هيبقى ح تمنية وعشرين يساوي مية واحد وتسعين.

معنى كده إن قيمة أول حدّ أكبر من مية وتسعين، في المتتابعة الحسابية اللي عندنا، هي مية واحد وتسعين. بكده هتبقى رتبة أول حدّ قيمته أكبر من مية وتسعين، في المتتابعة الحسابية المعطاة، هي تمنية وعشرين. وقيمته هي مية واحد وتسعين. وبكده يبقى إحنا أوجدنا المطلوب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.