فيديو السؤال: تحديد معادلة قانون نيوتن الثاني لكتلة متغيرة الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أكمل المعادلة الآتية: ﻕ يساوي ﺩ على ﺩﻥ للكتلة في (فراغ).

عندما نفكر في المعادلات التي تعبر عن القوى المؤثرة على جسم، فإننا عادة ما نفكر في قانون نيوتن الثاني للحركة لكتلة ثابتة. فمقدار عجلة الجسم يعتمد على مقدار القوة وكتلة الجسم. والصيغة التي نستخدمها هي: ﻕ يساوي ﻙﺟ. لكن يمكننا أيضًا التفكير في قانون نيوتن الثاني للحركة بدلالة معدل تغير كمية حركة الجسم. هذا يعني أن القوة تساوي مشتقة كمية الحركة بالنسبة إلى الزمن.

لكن بالطبع يمكننا إيجاد كمية حركة جسم بواسطة العلاقة ﻙﻉ؛ حيث ﻙ هو كتلة الجسم وﻉ هو سرعته. يمكننا بدلًا من ذلك حساب القوة عن طريق إيجاد مشتقة الكتلة في السرعة بالنسبة إلى الزمن. ومع وضع ذلك في الاعتبار، يمكننا إكمال المعادلة الواردة في السؤال؛ ﻕ يساوي ﺩ على ﺩﻥ للكتلة في (فراغ). إننا نعرف أنها المشتقة بالنسبة إلى الزمن لـ ﻙﻉ؛ أي للكتلة في السرعة. إذن، الكلمة الناقصة هي السرعة.