فيديو: تحليل المقادير التربيعية عندما يكون المُعامِل الرئيسي ١

حلّل: س^٢ − ٨س + ١٢.

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

حلّل: س تربيع، ناقص تمنية س، زائد اتناشر.

عشان نحلّل المقدار: س تربيع ناقص تمنية س، زائد اتناشر، أول حاجة هنشوف إذا كان بيحقّق مربع كامل ولّا لأ. وده بنعرفه بإننا بنشوف أول حدّ وتالت حدّ. فإذا كانوا مربّعين كاملين بنشوف تاني حدّ. فإذا كان حاصل ضرب الجذر التربيعي ليهم مضروب في اتنين، يبقى المقدار ككل معبّر عن مربّع كامل. فهنلاقي إن س تربيع بتساوي س الكل تربيع. لكن العدد اتناشر مش مربّع كامل. يبقى هنحلّل باستخدام الأقواس. التحليل باستخدام الأقواس بيكون بإننا هنضرب قوسين في بعض، كل قوس بيضمّ عنصرين ما بينهم عملية جمع أو عملية طرح. فبما إن س تربيع بتساوي س في س؛ يبقى أول عنصر في كل قوس من القوسين هيبقى س.

بعد كده نشوف العمليات اللي بين العنصرين. فهنشوف إشارات الحدّ التاني والحدّ التالت. الحدّ التالت هيكون حاصل ضرب العنصرين الباقيين في الأقواس. فإذا كانت إشارته موجبة، فده معناه إمّا إن العددين موجبين أو العددين سالبين. أمّا إذا كانت إشارته سالبة، فده معناه إن واحد منهم موجب والتاني سالب. فبما إن الإشارة هي إشارة موجبة، يبقى هنرجع لإشارة الحدّ التاني. فإذا كانت موجبة يبقى العددين موجبين. وإذا كانت سالبة يبقى العددين سالبين. فهنلاقيها إشارة سالبة، وده معناه إن العددين سالبين. يبقى العمليات في القوسين هتبقى عمليات طرح.

بعد كده علشان نعرف العنصرين الباقيين، هنشوف عددين حاصل ضربهم بيساوي اتناشر، ومجموعهم بيساوي معامل الحدّ الأوسط، اللي هو سالب تمنية. فهنشوف كل الاحتمالات اللي بتوصّلنا لاتناشر. فالاحتمالات هي إننا نضرب واحد في اتناشر. أو إننا نضرب اتنين في ستة. أو إننا نضرب تلاتة في أربعة. أو إننا نضرب سالب واحد في سالب اتناشر. أو إننا نضرب سالب اتنين في سالب ستة. أو إننا نضرب سالب تلاتة في سالب أربعة.

فبما إننا وصلنا في الخطوة السابقة إن العمليات في القوسين هتبقى عمليات طرح، يبقى نقدر نستبعد الإجابات التلاتة الأولى. بعد كده هنشوف مجموع العددين في كل احتمال. فبالنسبة للاحتمال الأول، هيبقى سالب واحد زائد سالب اتناشر بيساوي سالب تلتاشر. وبالنسبة للاحتمال التاني، هيبقى سالب اتنين زائد سالب ستة هيساوي سالب تمنية. وبالنسبة للاحتمال التالت، سالب تلاتة زائد سالب أربعة هيساوي سالب سبعة. فده معناه إن الاحتمال التاني هو الاحتمال الصحيح. يبقى القوسين هيبقوا: س ناقص اتنين في س ناقص ستة.

يعني تحليل المقدار: س تربيع ناقص تمنية س، زائد اتناشر، هيبقى: س ناقص اتنين في س ناقص ستة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.