فيديو: تحليل المقادير التربيعية بإكمال المربع

إذا كان ٣س^٢ + ٣س + ٥ = أ(س + ل)^٢ + ز، فما قيم أ، ل، ز؟

٠٣:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان تلاتة س تربيع، زائد تلاتة س، زائد خمسة يساوي أ في، س زائد ل الكل تربيع، زائد ز. فما قيم أ وَ ل وَ ز؟

علشان نوجد قيمة كلًّا من أ وَ ل وَ ز، هنحتاج نكتب المقدار الثلاثي: تلاتة س تربيع، زائد تلاتة س، زائد خمسة على الصورة: أ في، س زائد ل الكل تربيع، زائد ز. فهنستخدم طريقة إكمال المربع. فهيبقى من خلال المعطيات اللي عندنا: أ في، س زائد ل الكل تربيع، زائد ز يساوي تلاتة س تربيع، زائد تلاتة س، زائد خمسة.

وهنبدأ نعمل إكمال مربع، فهنخلّي تلاتة س تربيع زائد تلاتة س بين قوسين. بعد كده هنخرَّج تلاتة كعامل مشترك من تلاتة س تربيع زائد تلاتة س. فلمّا هنخرَّج تلاتة كعامل مشترك من تلاتة س تربيع زائد تلاتة س، هيبقى أ في، س زائد ل الكل تربيع، زائد ز يساوي تلاتة في، س تربيع زائد س، زائد خمسة.

بعد كده عايزين نخلِّي المقدار اللي بين القوسين ده عبارة عن مقدار ثلاثي مربع كامل. فهنضيف عدد، ونطرح نفس العدد داخل الأقواس. والعدد ده يساوي مربع نصّ معامل الحدّ اللي بيحتوي على س بين القوسين. والحدّ اللي بيحتوي على س هو ده، معامله هو واحد. بكده هيبقى مربع نصّ معامل س هو ربع. بكده هنضيف ربع، ونطرح ربع بين القوسين. وبكده هيبقى عندنا أ في، س زائد ل الكل تربيع، زائد ز يساوي تلاتة في، س تربيع زائد س زائد ربع ناقص ربع، زائد خمسة.

بعد كده هنلاحظ إن المقدار س تربيع زائد س زائد ربع عبارة عن مقدار ثلاثي مربع كامل. وبنقدر نكتبه على الصورة: س زائد نصّ الكل تربيع. فهنحتاج نخرَّج سالب ربع من بين القوسين. فهنضرب التلاتة في سالب ربع، ونخرَّجها من بين القوسين. فهيبقى عندنا أ في، س زائد ل الكل تربيع، زائد ز يساوي تلاتة في، س تربيع زائد س زائد ربع، زائد خمسة، ناقص، تلاتة على أربعة.

وبما إن المقدار س تربيع زائد س زائد ربع هو مقدار ثلاثي مربع كامل، وبنقدر نكتبه على الصورة: س زائد نصّ الكل تربيع. وخمسة ناقص تلات أرباع يساوي سبعتاشر على أربعة. فهيبقى عندنا أ في، س زائد ل الكل تربيع، زائد ز يساوي تلاتة في، س زائد نصّ الكل تربيع زائد، سبعتاشر على أربعة. ولمّا هنقارن أ في، س زائد ل الكل تربيع، زائد ز بتلاتة في، س زائد نصّ الكل تربيع زائد، سبعتاشر على أربعة. هنلاقي أ تساوي تلاتة، وَ ل تساوي نصّ، وَ ز تساوي سبعتاشر على أربعة.

وبكده يبقى إحنا أوجدنا قيمة كلًّا من أ، وَ ل، وَ ز.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.