فيديو: إيجاد جميع القيم المجهولة في المثلث القائم الزاوية

بمعلومية الشكل التالي، أوجد طول كلٍّ من القطعة المستقيمة أﺟ، القطعة المستقيمة بﺟ، وقياس ∠بﺃﺟ بالدرجات لأقرب رقمين عشريين.

٠٢:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

بمعلومية الشكل التالي، أوجد طول كلٍّ من أ ﺟ، وَ ب ﺟ، وقياس الزاوية ب أ ﺟ بالدرجات لأقرب رقمين عشريين.

لو بصينا على الرسم، هنلاقي إن المثلث أ ب ﺟ قائم الزاوية في ب. ونعرف قياس الزاوية ﺟ، اللي هو اتنين وعشرين درجة. ونعرف طول أ ب، اللي هو أربعة. وعلشان نجيب كلًّا من أ ﺟ، وَ ب ﺟ، والزاوية ب أ ﺟ؛ هنستخدم النسب المثلثية. جيب الزاوية ﺟ، جا ﺟ، بيساوي المقابل على الوتر. وظل الزاوية ﺟ، ظا ﺟ، بيساوي المقابل على المجاور. وجيب تمام الزاوية ﺟ، جتا ﺟ، بيساوي المجاور على الوتر. ونحدّد على الرسم فين المقابل، وفين المجاور، وفين الوتر.

الوتر هو اللي بيقابل الزاوية القائمة، يبقى الوتر هو أ ﺟ. أمّا أ ب بالنسبة للزاوية ﺟ، فهو مقابل؛ لأنه بيقابلها. والمجاور للزاوية ﺟ هو ب ﺟ. اللي نعرفه هو المقابل، ونعرف كمان الزاوية ﺟ. ما نعرفش مجاور، وما نعرفش وتر. علشان كده مش هنشتغل بجيب التمام.

جيب الزاوية ﺟ، جا ﺟ، هيساوي جا اتنين وعشرين؛ لأن قياس الزاوية ﺟ معطى هو اتنين وعشرين. المقابل على الوتر؛ المقابل هو أ ب، وطوله أربعة، والوتر هو أ ﺟ. ومن هنا، أ ﺟ هيساوي أربعة على جا اتنين وعشرين. وباستخدام الآلة الحاسبة، هنلاقي إن أ ﺟ طوله يساوي تقريبًا عشرة وتمنية وستين من مية.

نيجي للظل. ظل الزاوية ﺟ يعني ظا اتنين وعشرين. يساوي … المقابل هو أربعة؛ أ ب. والمجاور هو المجهول ب ﺟ. ومن هنا، ب ﺟ هيساوي أربعة على ظا اتنين وعشرين. وده بيساوي تقريبًا، باستخدام الآلة الحاسبة، تسعة وتسعة من عشرة. كده قدرنا نجيب طول أ ﺟ، وَ ب ﺟ. ناقص نجيب قياس الزاوية ب أ ﺟ.

نعرف إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأيّ مثلث بيساوي مية وتمانين درجة. يعني قياس الزاوية ب أ ﺟ المجهولة، زائد قياس الزاوية ب اللي هي تسعين درجة، زائد قياس الزاوية ﺟ اتنين وعشرين درجة، بيساوي مية وتمانين درجة. تسعين زائد اتنين وعشرين بيساوي مية واتناشر. ولو أضَفْنا سالب مية واتناشر للطرفين، هنلاقي إن قياس الزاوية ب أ ﺟ بيساوي مية وتمانين ناقص مية واتناشر. وده بيساوي تمنية وستين درجة.

وبكده هيكون طول أ ﺟ، لأقرب رقمين عشريين، عشرة وتمنية وستين من مية. طول ب ﺟ، لأقرب رقمين عشريين، تسعة وتسعة من عشرة. وقياس الزاوية ب أ ﺟ بيساوي تمنية وستين درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.