نسخة الفيديو النصية
يمكن حساب كثافة إحدى المواد باستخدام المعادلة الآتية: الكثافة = الكتلة/الحجم. ما صيغة حساب الحجم لإحدى المواد عند معرفة الكتلة والكثافة؟
في معادلة حساب الكثافة هذه، الكثافة معزولة في الطرف الأيمن، وهو ما يجعلها المتغير التابع في هذه المعادلة. المتغير التابع هو الحد المعزول في صيغة رياضية. إنه المتغير المطلوب إيجاد قيمته. ولا يهم إذا كان المتغير التابع في الطرف الأيمن أو الأيسر من المعادلة. فيمكن تغيير المتغير التابع في المعادلة بإعادة ترتيب الصيغة. وهذا ما علينا فعله في هذا السؤال. علينا إعادة ترتيب صيغة حساب الكثافة بحيث يكون الحجم هو المتغير التابع في المعادلة. وبهذه الطريقة، يمكننا حساب الحجم إذا كان لدينا الكتلة والكثافة.
قبل إعادة ترتيب الصيغة، علينا فهم قاعدتين. القاعدة الأولى هي أن ما نفعله في أحد طرفي المعادلة، علينا فعله أيضًا في الطرف الآخر. يعني هذا أنه إذا أضفنا قيمة ما إلى أحد الطرفين، فعلينا أن نضيف القيمة نفسها إلى الطرف الآخر. وإذا ضربنا قيمة ما في أحد الطرفين، فعلينا القيام بالمثل في الطرف الآخر أيضًا. على سبيل المثال، إذا أردنا إيجاد قيمة 𝑥، فسنقسم الطرف الأيسر على 10، إذن يحذف العدد 10 من كل من البسط والمقام، وبذلك نتمكن من عزل 𝑥 في الطرف الأيسر من المعادلة. لكن علينا أيضًا قسمة الطرف الأيمن من المعادلة على 10. وبهذه الطريقة، يمكننا حساب قيمة 𝑥 لنجد أنها تساوي خمسة.
القاعدة الثانية هي أنه يمكننا حذف أو نقل كمية أو متغير إذا أجرينا العملية العكسية في كل من طرفي المعادلة. يلغي الجمع والطرح أحدهما الآخر، وكذلك الضرب والقسمة. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا المعادلة 𝑎 زائد 𝑏 يساوي 𝑐، وأردنا أن يكون 𝑎 هو المتغير التابع في المعادلة، فعلينا نقل 𝑏 إلى الطرف الآخر من المعادلة. بما أن 𝑏 مضافة إلى 𝑎، يمكننا نقل 𝑏 إلى الطرف الأيمن من المعادلة إذا طرحنا 𝑏 من كلا الطرفين، وهذا سيحذف 𝑏 من الطرف الأيسر من المعادلة. ويتبقى لدينا 𝑎 يساوي 𝑐 ناقص 𝑏؛ حيث 𝑎 هو المتغير التابع في المعادلة.
والآن دعونا نطبق هاتين القاعدتين لحساب الحجم. أسهل طريقة لعزل الحجم هي قسمة طرفي المعادلة على الكتلة. سيؤدي هذا إلى حذف الكتلة، وعزل الحجم في الطرف الأيسر من المعادلة. لكن يجب أن يكون المتغير التابع للمعادلة في البسط، وليس في المقام كما هو الحال هنا. لذا علينا استخدام طريقة مختلفة.
بما أن الكتلة مقسومة على الحجم، يمكننا ضرب طرفي المعادلة في الحجم لننقل الحجم إلى الطرف الآخر. سيؤدي هذا إلى حذف الحجم من الطرف الأيسر من المعادلة. والآن، علينا عزل الحجم في الطرف الأيمن. يمكننا فعل ذلك بقسمة طرفي المعادلة على الكثافة. سيؤدي ذلك إلى حذف الكثافة في الطرف الأيمن من المعادلة، فيصبح الحجم معزولًا في الطرف الأيمن.
الحجم هو المتغير التابع في المعادلة، وبذلك نكون قد حللنا المسألة. صيغة حساب الحجم لإحدى المواد عند معرفة الكتلة والكثافة هي الحجم يساوي الكتلة على الكثافة.
