فيديو السؤال: إيجاد قياس إحدى زوايا المثلث بمعلومية الزاويتين الأخريين باستخدام علاقات الزوايا المتكاملة والمتقابلة بالرأس الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد قياس الزاوية ﺟ.

هذه هي الزاوية ﺟ. كيف نوجد قياس هذه الزاوية؟ حسنًا، لحسن حظنا، نعرف قياسي زاويتين أخريين، وهما قياس الزاوية ﺃ وقياس الزاوية ﺏ، وهو ما يمكنه مساعدتنا. هاتان الزاويتان هما زاويتان متقابلتان بالرأس؛ لأنهما زاويتان متقابلتان تكونتا بتقاطع مستقيمين. نعلم أن الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية في القياس.

يمكننا كذلك إيجاد قياس الزاوية ﺟﺏﺃ. الزاوية ﺟﺏﺃ والزاوية ﺃﺏﻭ زاويتان متكاملتان؛ ومن ثم فإن مجموع قياسيهما يساوي ١٨٠ درجة. حيث إنهما تكونان خطًا مستقيمًا، ما يعني أننا إذا طرحنا ١٣٤ من ١٨٠، فسنتمكن من إيجاد قياس الزاوية ﺟﺏﺃ. قياس الزاوية ﺟﺏﺃ يساوي ٤٦ درجة.

نعرف كذلك معلومة رئيسية أخرى. مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي دائمًا ١٨٠ درجة. ونعلم قياس زاويتين من زوايا هذا المثلث الثلاث. والزاوية ﺟ هي الزاوية الثالثة. ٥٨ زائد ٤٦ زائد قياس الزاوية ﺟ يساوي ١٨٠ درجة. يمكننا جمع ٥٨ زائد ٤٦. ثم نطرح ١٠٤ درجات من كلا طرفي المعادلة. ١٨٠ درجة ناقص ١٠٤ درجات يساوي ٧٦ درجة.

إذن، قياس الزاوية ﺟ يساوي ٧٦ درجة.