فيديو: تطبيق على تطابق المثلثات

يوضح الفيديو تطبيقًا على تطابق المثلثات، باستخدام مسلَّمة ضلعين والزاوية المحصورة بينهما.

٠٣:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

تطبيق على تطابق المثلثات.

هنشوف دلوقتي إزاي نقدر نستخدم مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع، أو مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما. هنستخدمهم إزاي في البراهين.

في المثال اللي قدامنا ده، هنلاقي من الشكل إن المعطيات ظاهرة على الشكل. الضلع ب ج بيطابق الضلع د ج. والضلع و ج بيطابق الضلع ﻫ ج. والزاوية ب ج و اللي هي دي، بتطابق الزاوية د ج ﻫ اللي هي الزاوية دي. مطلوب مننا إثبات إن الزاوية ج و د اللي هي الزاوية دي، نثبت إنها بتطابق الزاوية ج ﻫ ب اللي هي الزاوية دي. يعني ده مش مُعطى، ده مطلوب مننا إثباته.

من المُعطيات اللي عندنا اللي همّ متركزين في المثلثين ب ج و وَ د ج ﻫ. المعطيات اللي في المثلثين دول، زي ما عندنا إن ب ج بيطابق د ج. والزاوية ب ج و بتطابق الزاوية د ج ﻫ. والضلع و ج بيطابق الضلع ﻫ ج. ده معناه إن ضلعين متناظرين متطابقين، والزوايا المحصورة بينهم متطابقة. فبالتالي نقدر نستخدم مسلَّمة التطابق ضلعين والزاوية المحصورة بينهما؛ عشان نثبت إن المثلثين متطابقين.

فيبقى عندنا المثلث ب ج و هيطابق المثلث د ج ﻫ. وكنتيجة لتطابق المثلثين، نقدر نستنتج تطابق الزوايا المتناظرة. فهيبقى الزاويتين دول متطابقتين. يعني الزاوية ج و ب هتطابق الزاوية ج ﻫ د. هنجيب صفحة جديدة، ونكمل الإثبات.

آخر حاجة كنا وصلنا لها من التطابق إن الزاوية ج و ب بتطابق الزاوية ج ﻫ د. ولو بصينا على الشكل، هنلاقي إن الزاوية ج و د هي الزاوية المكمّلة للزاوية ج و ب. والزاوية ج ﻫ ب اللي هي الزاوية دي، هي الزاوية المكملة للزاوية ج ﻫ د. يبقى إحنا أثبتنا إن الزاويتين ج و ب وَ ج ﻫ د متطابقتين. فمعناها إن الزاويتين المكملتين همّ كمان متطابقتين. فهنكتب إن بما إن عندنا الزاوية ج و د تكمل الزاوية ج و ب، والزاوية ج ﻫ ب تكمل الزاوية ج ﻫ د. وإن الزوايا المكمّلة للزوايا المتطابقة بتكون هي كمان متطابقة. ومن هنا قدرنا نستنتج المطلوب إن الزاوية ج و د تطابق الزاوية ج ﻫ ب.

وبكده عرفنا إزاي بنقدر نستخدم نظرية أو مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.