نسخة الفيديو النصية
بين أي قيمتين يقع معامل ارتباط بيرسون؟
معامل ارتباط عزم حاصل الضرب لبيرسون، أو معامل ارتباط بيرسون، كما يذكر غالبًا اختصارًا، هو مقياس لمدى قوة الارتباط الخطي بين متغيرين. إنه يوضح لنا مدى تقارب النقاط الواقعة على شكل انتشار البيانات من الخط الإحصائي الذي يمثل أفضل مطابقة. دعونا نتناول بعض الأنواع المختلفة من أشكال الانتشار.
في شكل الانتشار الأول، يمكننا استنتاج أن هناك ارتباطًا سالبًا قويًّا نسبيًّا بين المتغيرين؛ لأن النقاط على شكل الانتشار تقع نسبيًّا بالقرب من خط مستقيم ميله سالب. وفي شكل الانتشار الثاني، يمكننا استنتاج أنه لا يوجد ارتباط خطي بين المتغيرين؛ لأن النقاط لا تقع بالقرب من أي خط مستقيم. أما في شكل الانتشار الثالث، فيمكننا القول إن هناك ارتباطًا موجبًا متوسطًا بين ﺱ وﺹ؛ لأن النقاط في هذه المرة تقع إلى حد ما بالقرب من خط مستقيم ميله موجب.
لكن إذا كانت النقاط تقع مباشرة على الخط المستقيم، فإننا نقول إن هناك ارتباطًا خطيًّا سالبًا تامًّا بين المتغيرين في حال كان المستقيم يميل لأسفل، وارتباطًا موجبًا تامًّا في حال كان المستقيم يميل لأعلى. ويمكننا القول إن قيمة معامل ارتباط بيرسون الذي نرمز له بالحرف ﺭ، تساوي سالب واحد للارتباط السالب التام، وموجب واحد للارتباط الموجب التام. وستقع قيمة ﺭ لجميع مجموعات البيانات الثنائية المتغير الأخرى في مكان ما بين هاتين القيمتين.
على سبيل المثال، قد تكون قيمة ﺭ لمجموعة البيانات الأولى سالب ٠٫٨ تقريبًا. وقد تقترب من صفر في مجموعة البيانات الثانية، أما في مجموعة البيانات الثالثة فقد تقترب من موجب ٠٫٦. كلما اقتربت قيمة معامل ارتباط بيرسون من سالب واحد أو موجب واحد، كان الارتباط أقوى. وكلما اقتربت من الصفر، كان الارتباط أضعف. إذن إجابة هذا السؤال هي أن قيمة معامل ارتباط بيرسون تقع بين سالب واحد وموجب واحد، ويتضمن ذلك هاتين القيمتين.
