فيديو السؤال: رسم نقاط المعادلات الخطية الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

يريد آدم رسم التمثيل البياني للدالة الخطية ﺩ ﺱ تساوي ثلاثة ﺱ ناقص أربعة. رسم النقاط التي الإحداثيات ﺱ لها هي صفر، وواحد، واثنان، وثلاثة، وأربعة، ولكنه فعل خطأ واحدًا. ما النقطة غير الصحيحة؟ ما الإحداثيات الصحيحة لتلك النقطة؟

علمنا من السؤال أن آدم يريد رسم التمثيل البياني للدالة الخطية ﺩ ﺱ تساوي ثلاثة ﺱ ناقص أربعة. نحن نعلم أن أي دالة خطية تمثل بيانيًّا على صورة خط مستقيم. برسم خط مستقيم يمر بالنقطتين ﺃ وﻫ، نلاحظ أنه يمر أيضًا بالنقطتين ﺏ وﺟ. هذا يقترح أن النقطة غير الصحيحة هي النقطة ﺩ. ومن التمثيل البياني، نجد أن إحداثيات هذه النقطة هي ثلاثة، أربعة.

يمكننا التحقق مما إذا كانت هذه النقطة تقع على التمثيل البياني للدالة ﺩ ﺱ تساوي ثلاثة ﺱ ناقص أربعة بالتعويض بـ ﺱ يساوي ثلاثة في الدالة. إذن، ﺩ لثلاثة يساوي ثلاثة مضروبًا في ثلاثة ناقص أربعة. هذا يساوي تسعة ناقص أربعة، وهو ما يساوي خمسة. بما أن هذا لا يساوي أربعة، فهذا يؤكد أن النقطة غير الصحيحة هي النقطة ﺩ، وأن الإحداثيات الصحيحة لهذه النقطة هي ثلاثة، خمسة.

في هذه المرحلة، من المهم أيضًا التعويض بقيم ﺱ: صفر، وواحد، واثنان، وأربعة في الدالة التي لدينا. ‏ﺩ لصفر يساوي ثلاثة مضروبًا في صفر ناقص أربعة، وهو ما يساوي سالب أربعة. ‏ﺩ لواحد يساوي سالب واحد، وﺩ لاثنين يساوي اثنين، وﺩ لأربعة يساوي ثمانية. هذه القيم الأربع تناظر النقاط التي إحداثياتها هي صفر، سالب أربعة، وواحد، سالب واحد، واثنان، اثنان، وأربعة، ثمانية، وهي النقاط ﺃ وﺏ وﺟ وﻫ، على الترتيب، كما يظهر على التمثيل البياني. تحقق كل هذه النقاط الأربع الدالة ﺩ ﺱ تساوي ثلاثة ﺱ ناقص أربعة، وهو ما يؤكد أن النقطة غير الصحيحة هي النقطة ﺩ.